５：２＝ｘ：８

質問

先日、子どもの「算数力」調査で、10年前に比べて正答率の下がった問題の例として紹介されていました。（この問題に限らず、下がっているんだろうけど）

今回も前回も、
「式」と「答え」の両方を答えなくちゃいけないのですが、
「式」のほうが正答率が10ポイント以上低い。

じゃあ、１割の小学生は「式を書かずに答えを書いた」のでしょうか？
あるいは、「式でスカタンしているのに答えがたまたま合った」ようなのも「答え」の正答として扱っているのでしょうか？

回答No.6

kony0 · ベストアンサー

「式」と書かずに、「考え方」とでも書けばいいのに、と思います。
じゃあ、「２→８で４倍だから、５を４倍して２０」で「考え方」も正解があげられるし。

頭の中で考え方ができているにもかかわらず、それがアウトプットできない（必ずしも「式」の形でなくてもいいから・・・）ということには、問題視はされないのでしょうか？

よく「数学は、論理的に考えることを学ぶ教科だ」と言います。小学生に論理的とかを要求するのは酷でしょうが、「考えたことをアウトプットする技能」もまた、大人になってからもますます必要な能力と思います。厳密性はともかく、「なんで？」に応える訓練は、小学生でもしてほしいなぁと考えます。

私なんぞは逆に、難しい文章題を解く小学生が、考え方に「足し算、引き算などの式『だけ』を」「無機質に羅列する」（＝「○○の長さは」とか「××にかかる時間は」という言葉による説明が補記できない）ことに、不満を覚えます。
（必ずしも、すべてのエリート小学生が、言葉による説明ができないと言っているわけではありませんが）

回答No.8

ticky

え・・・と、私だったら、左辺の１は右辺の４に相当するから、左辺の５は右辺の２０，と解きます。これを式で書けば、８÷２＝４　４×５＝２０　です。「比」の考え方からすれば、答えだけを出す方が、ふつうの小学生には簡単かもしれません。
「2→8は4倍だから5を4倍して20だ」の解き方も、結局は同じで、間違っていませんが、むしろこれは
２→８
５→？
の？を求める問題の答えの出し方でしょう。
小学校では、方程式を習う中学以上と違い、式のたてかた云々よりも、「考え方」が重要になります。
失礼な書き方をしてごめんなさい。

お礼

ありがとうございます。
＞左辺の５は右辺の２０，と解きます。これを式で書けば、８÷２＝４　４×５＝２０　です。

ところで、この場合、「５×４＝20」じゃないですか？

「式の立て方」と「考え方」の兼ね合いですね。
＞左辺の１は右辺の４に相当するから
「なぜ、そういえるのか？」といわれたら、やっぱり「８÷２＝４」を書かなきゃならないだろうし、「２×□＝８」も同じですね。
たまたま、「2」や「4」だから「直感」だけど、「36」や「144」の場合もあるだろうし。
（むしろ、桁を増やした方が式を書きやすかったのかもしれないですね）

回答No.7

Tattoko

その1割の小学生も、2→8は4倍だから5を4倍して20だと考えて答えを出したのでしょう。しかし、「8が2の何倍であるかを求め、5にそれをかける、という操作を式にしなさい」という部分を解く能力がなかったということですね。
　「2の何倍が8か」という部分だけについても、8÷2=4と式を立てられるのと、2×1=2, 2×2=4, 2×3=6, 2×4=8とやって答えを出すのでは、前者の方が算数の力があるといえますね。
　ただ、算数力調査の点の付け方が本当に能力の上下を反映させているかはわかりませんが。

お礼

たくさんのご回答ありがとうございます。
個別にお礼したいのはやまやまですが、内容的に重複する部分もありますので、まとめてのお礼で失礼いたします。

新聞報道でみただけですので、実際にどんな採点がされたのかわからないですし、体験したお子さんでもお知り合いにいらっしゃったらいいのですが、サンプル数からみて、そううまくはいかないでしょうね。

「内積・外積」は、小学生ではやってないでしょうが、
考え方として、「比の値」を求めてやるのが「教科書的」なんでしょうね。

「直感」で答えが出たら、目につく数字を適当にくみ合わせて式に持っていく、というような「小細工」も、いまどきの子ならやりそうにも思うのですが、そこまで小知恵は働かなかった、ということかもしれません。

＞2→8は4倍だから5を4倍して20だと考えて答えを出したのでしょう
「2×□＝８」→「□＝４」
「5×４＝20」　「答え20」と書いても、間違いじゃないだろうけど、ｘが書いてあるのに□を使うのは、小学生には許せないことでしょうか。

回答No.5

kussa-

算数って色々な解き方があるから面白いと思うんですけれど、どうも最近は公式を教えてそれ以外の式（塾で教えて貰った奴とか）で書くと一部では認めなかったりどうしてこういう式にしたのか説明しなさいと言われたりします。私の時も「この式にしたのはどうして？」と先生に聞かれたものです。
この問題の場合は、「内項の積は外項の積に等しい」と言う法則で答えを出すのが一般のようです。私には理由や理論は解りません。そうだと教わったのです。
だから、５×８＝４０　２×Ｘ＝２Ｘ　２Ｘ＝４０　両辺を２で割って　Ｘ＝２０
と出すでしょう。しかしＮＯ１さんのように２を４倍したら８だから５を４倍して答えは２０と出す子もいるはずです。しかし頭で解っていても何でそうなるかまたこの文章をどう式にしたらいいか解らないと言う子がいるはずです。
答えがたまたま当たったと言うより解っているんだけれど式をどう作ったらいいか解らないと言うのが正解でしょうね。

回答No.4

se-ichi06

kantenさんも仰るとおり、直感で答えを書いた子も正解なのではないでしょうか？

不思議ですね。この調査。

算数は、式という道具を使って答えを導くプロセスが大切なのに、それを無視しているような気がします。

原理を知らないで答えだけを知っている状態ですね。
全てにおいて、これが悪いとは思っていませんが、基礎となる部分はしっかりと覚えて欲しいですね。

この調査から、「なぜ？」と思う心が今の小学生には薄れていっているような気がします。

理系離れがさらに加速しそう・・・

回答No.3

hiroshikkkkk

２Ｘ＝４０
Ｘ＝４０÷２
Ｘ＝２０
ですよね＾＾

回答No.2

prettiest_milk

私の経験上でお答えします。

小学生ぐらいだと、式や計算などをするより、自分なりにその問題を考えたりすることが多かったように思います。（例えば図を書いて求めてみたり）

NO.1の方が書かれている通り、そういう風に考える子もいると思います。
（この問題だと小学２年生以上のでしょうし）

「式」は書き出すことができなくても、頭の中でその「式」の考えをやっているということではないでしょうか。

なんにせよ、「式」というものは頭の中でその「式」に対する考えがあってこそ、つくられるものだと思います。丸暗記も良いですけどね（笑

私の小学生の時のテストとかもそうだったですよ。答えさえあってれば部分点がもらえました。今の高校時代もそうですが。要は答えが導き出されてれば、その「式」の考え方を一応理解しているとみなされるのではないでしょうか。センター試験などもそうだと思います。

参考になれば幸いです。

回答No.1

kanten

えーと、とりあえず、２→８で４倍になってるから
５も４倍して２０・・・でも式が書けないや！

みたいな感じなのでは。１割の子は・・・