平面状の点

質問

２点、A(0,1),B(2,3)において点Ｂからの距離が５であるＸ軸上の点はどのようにして求めればよいのでしょうか？

回答No.3

BookerL · ベストアンサー

求める点をＰとすると、ＰはＸ軸上にあるので座標が (x、0) となります。
　ＢＰが５であるから、

　(2-x)^2 + (3-0)^2 = 5^2

となり、この x を求めればいいことになります。

　以上は一般的な解法ですが、辺の比が 3:4:5 の三角形が直角三角形であることを知っていると、この場合は簡単に求められます。
　ＢからＸ軸に垂線をおろしてその足をＨとすると、ＢＨの長さは ３ です。（図を描いてみればわかります。）ＢＰが ５ になればいいので、△ＢＨＰ が3:4:5 の三角形になり、ＨＰ の長さが ４ です。つまり、点Ｐは 点Ｈから ４ だけ離れた点です。
　Ｈの座標が (2,0) なので、Ｐの座標は (-2,0) と (6,0) ですね。

※点Ａ は、何か関係があるのかな？ここだけでは、特に関係がないような。

回答No.2

LPLBIF

点(x,0)と、(2,3)の距離が5なんですから、
√{(x-2)^2+9}=5
の二次方程式を解けば良いだけでしょ。

回答No.1

gamukamu

あっているかは、わかりませんが

点Ｂを中心として半径５の円を考えます。
（ｘ－２）2＋（ｙ－３）2＝５2
※2は二乗をあらわすこととします。

そしてｘ軸上の点ですから、ｙ＝０の時のことを考えるということ。

これを解くと
ｘ2－４ｘ－１２＝０
（ｘ－６）（ｘ＋２）＝０
となり・・・・という感じだと思いました。