積分

2007/12/10 20:00

∫１／(√1-ｒ^2)drという積分ってどうやるのですか？？？いろいろ考えてみましたが、分りません…良かったら教えてください。

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2007/12/10 20:04 回答No.1

r=sinθとおくと、 dr=cosθ dθ √(1-r^2)=√(1-(sinθ)^2)=cosθ ∫cosθ/cosθ　dθ=∫dθ=θ＋Ｃ=arcsin(r)＋Ｃとなります。 arcsin(x)=sin-1(x)の導関数は、1/√(1-x^2)です。ただし、-1≦ｘ≦＋1　です。