因数分解について

質問

(a+b)^2+2(a+b)-20=
の因数分解がわからなくて困っています。
わたしができないだけなのか、問題が間違っているのか
宜しくお願いします。

回答No.8

key-boy

整数の範囲では無理のようですね。
他の回答者さんのように実数の範囲になりますね。

回答No.7

noname#44017

係数など書き間違いがないという前提でお答えします。
x=a+b
とおくと
与式 = x^2 + 2 x - 20
= (x + 1)^2 - 1 - 20
= (x + 1)^2 - 21 …(1)
ここで、 A = x + 1 とおくと
(1) = A^2 - (√21)^2
= (A + √21)(A - √21)
= (x + 1 + √21)(x + 1 - √21)
= (a + b + 1 + √21)(a + b + 1 - √21)
でいかがですか？
ちなみに、解の公式をつかった場合と同じです。

回答No.6

noname#44017

係数など書き間違いがないという前提でお答えします。
x=a+b
とおくと
与式 = x^2 + 2 x - 20
= (x + 1)^2 - 1 - 20
= (x + 1)^2 - 21 …(1)
ここで、 A = x + 1 とおくと
(1) = A^2 - √21
= (A + √21)(A - √21)
= (x + 1 + √21)(x + 1 - √21)
= (a + b + 1 + √21)(a + b + 1 - √21)
でいかがですか？
ちなみに、解の公式をつかった場合と同じです。

回答No.5

ANASTASIAK

因数分解だけなら可能でしょう。
解が不定なだけです。

回答No.4

DONTARON

普通はａ＋ｂ＝Ｘとおくと
ｘ＾２＋２ｘ－２０から
因数分解できるはずですが
この場合はどこかの数字が
間違っているかもしれませんね。

回答No.3

noname#44583

しまったケアレスミス
うつさないでねｗ

回答No.2

noname#44583

解の公式を使えば一瞬です

(a+b+(√21)-1)(a+b-(√21)+1)

(√21)はルート21ってことで

回答No.1

unazukisan

(a+b)^2+(a+b)-20だったら
(a+b+5)(a+b-4)なんだけどね。
(a+b)の係数が２だと、すんなりした答えにはならないね。