化学平衡の問題

質問

こんばんは、ある問題でわからないところがでてきました
窒素と水素からアンモニアを合成した。この反応の
熱化学方程式は、N2+3H2=2NH3 + 92kj　である反応器に3,0molの窒素と9,0molの水素を入れ、触媒の存在下で292℃に保ち反応させたところ平衡状態に達し、全圧が1,0×10^7Paになり体積で50％のアンモニアを含むようになった。気体はすべて理想気体としてふるまうものとする。

それでこの問題の(1)で反応後の
窒素、水素、アンモニアはそれぞれ何molか。
という問題です。

それで解答が
アンモニアが2x mol生じて、平衡になったとすると、
全物質量は(3,0-x) + (9,0-3x) + 2x=12,0-2x mol
体積比=物質量比より
2x /(12.0-2x) * 100=50 ∴x=2,0

となりそれぞれの物質量を求めるという手順です。

しかし、わからないところとして、物質量比=体積比
というところがあるんですが、これってアボガドロの法則のことを言ってるんですよね？
その場合、全体の体積は前後で反応器が同じなので含まれる物質量は
これも前後で12,0molで変わらないんではないんですか？
x=2,0を代入したら、全体の物質量が8,0になるのが腑に落ちません
また、この適応条件として圧力と温度が一定なのが条件だと思うんですが、
前後で圧力って一定なんですか？
1,0×10^7Paになりと記述がありますが、前後で同圧っていう条件を適してないと思うのですが、いかがでしょうか？

どうしても、この２点がわかりません、
どうかよろしくお願いします

回答No.2

noname#47894

> 全体の体積は前後で反応器が同じなので含まれる物質量は
> これも前後で12,0molで変わらないんではないんですか？

圧力、温度が同じなら、一定体積中の分子数は一定でいいのですが、圧力、温度が同じとは一言も書いてありません。反応式を考えれば、反応した結果、分子数は減るので、「前後で12.0molで変わらない」なんてことはありません。もし、変わらないのであれば、反応は進まなかったことになります。

> 前後で圧力って一定なんですか？
> 前後で同圧っていう条件を適してないと思うのですが、
一定とは限りません。どこにもそんなこと書いてないですね。

「体積で50％のアンモニアを含むようになった。」
要するに、全分子数の50％が、アンモニアの分子数である　ということですから、単純に、アンモニアの物質量／全物質量＝50％　であるとわかります。

なお、反応前後の圧力については、この例ですと、
もし、292℃で全圧が1,0×10^7Paになったのだとすれば、8.0molで1.0×10^7Pa、
反応前の温度も292℃だとすれば、その時の物質量は12molなので、圧力は1.5×10^7Paとなります。（PV＝一定より）

同じ温度条件で比較すれば、反応前より反応後のほうが圧力が下がるわけです。

回答No.1

ency

まず最初のご質問：
> その場合、全体の体積は前後で反応器が同じなので含まれる物質量は
> これも前後で12,0molで変わらないんではないんですか？
> x=2,0を代入したら、全体の物質量が8,0になるのが腑に落ちません

そもそも、全部反応すれば、窒素1mol＋水素3mol (計4mol) からアンモニア2molが生成される反応ですよね？
ですから、平衡状態になれば、半分にまではならないまでもモル数は少なくなりますよね。
# すみません。。。
# どこが腑に落ちないのかがよくわかりません。

次のご質問：
> また、この適応条件として圧力と温度が一定なのが条件だと思うんですが、
> 前後で圧力って一定なんですか？
> 1,0×10^7Paになりと記述がありますが、前後で同圧っていう条件を適してないと思うのですが、いかがでしょうか？

これは、反応の前後の状態を見ているのではなく、「平衡状態」のみで見ています。
平衡状態での、窒素、水素、アンモニアが、温度292[℃] (565[K])、圧力1.0×10^7[Pa] の条件で、アンモニアの体積比が50%と言っているんですね。

【参考】
平衡状態で、「体積比＝モル比」になる理由は、以下のとおりです。
ポイントは、体積比で考える場合、圧力を分圧ではなく「全圧」で考えるところですね。
っていうか、これが体積比の定義みたいなものですしね。。。

平衡状態で、窒素、水素、アンモニアのそれぞれの状態方程式を以下のようにおいてみます。

P1V1=n1RT1 (窒素の状態方程式)
P2V2=n2RT2 (水素の状態方程式)
P3V3=n3RT3 (アンモニアの状態方程式)

平衡状態なので、圧力一定、温度一定になっているので
　P1=P2=P3=P=1.0×10^7[Pa] (体積比を考えるので、分圧にしないのがポイント)
　T1=T2=T3=T=565[K]

このとき、窒素、水素、アンモニアの状態方程式は、
PV1=n1RT (窒素の状態方程式)
PV2=n2RT (水素の状態方程式)
PV3=n3RT (アンモニアの状態方程式)

これらの比を取ると

V1:V2:V3=n1:n2:n3

というわけで、平衡状態で「体積比＝モル比」になりました。