問題の答え合わせ

質問

問題を出されて解いたのは良いのですがそれが正解かどうか不安なので、添削お願いできないでしょうか

問1
一定温度で窒素a mol、水素3a molを体積V(l)の容器で反応させ、アンモニア amolを生成し平衡状態になった

1-1)平衡時の水素は何モルか？
平衡時のアンモニアがa 反応式の水素とアンモニアのモル比=2:3から
平衡後の水素は（3a-3/2a)=3/2a molとしました

1-2)平衡定数はいくらか
窒素でも同じ事をし(a-1/2a)＝1/2a mol
これからK＝16V^2/27a^2となりました

1-3)次のうち平衡定数が変化するものはどれ？
ア)水素を追加 イ)容量を小さく ウ)温度を高く エ)触媒を加える
このなかでエ)はXとなります
ただ平衡定数の「温度一定の時、濃度に関係なく一定」という言葉によるとア)とイ)によってKは変化しない事になりますよね？ 濃度は違ってもいいんだし
ですが1-2でだした式だと体積が変わっても、Kは変化してしまいます
これはどれが正解なのでしょうか？
ウのみなのかアとイも含まれるのか・・・

問2
酢酸とエタノールを反応させる
2-1) 酢酸1.05molにエタノール1.44molを加え25℃で反応させると酢酸は0.25molに減少、酢酸エチルはいくら生じたか、また平衡定数は？
の問いに対し酢酸：エタ：酢酸エチル：水は全て1:1で反応するので反応し生成した酢酸エチルは1.05-0.25＝0.8としました。同じく平衡定数K＝(0.8)^2/0.25*0.64=4と計算しました

2-2)酢酸1molにエタ1molを加え同じ温度で反応させた時の酢酸エチルのmol数
K=4から酢酸エチルをxと置いて
x^2/(1-x)^2=4と式を作り、方程式を解くとX=2,2/3

この場合x=<1なので酢酸エチルは2/3mol(0.7mol)でいいでしょうか？

回答No.1

rei00

大体はお書きのもので良いと思いますが，微妙な点でミスが目立ちます。

> 平衡時のアンモニアがa 反応式の水素とアンモニアのモル比=2:3から

　「 N2 ＋ 3H2 ⇔ 2NH3 」ですから，水素とアンモニアのモル比は「2:3」ではなく「3:2」です。後の計算（1-1, 1-2）は正しいですが・・・。

> ア)とイ)によってKは変化しない事になりますよね？
> 濃度は違ってもいいんだし

　お書きの通りです。合ってますよ。

> ですが1-2でだした式だと体積が変わっても、
> Kは変化してしまいます

　求めた K の式は V だけの関数じゃないですよね。a（アンモニア等のモル数）も入っています。そのため，V が変化した場合は，K が一定になる（変化しない）様に a の値（各分子のモル数）が変化することになります。これが「ル・シャトリエの平衡移動の法則」です。

　したがって，K が変化するのは「ウ)温度を高く」だけです。

　なお，お書きの式では解り難いですが，アンモニアの量を x [mol] とすると K=(x^2・V^2)/(a-x)・(3a-x)^3 となって，K が一定で V が小さくなる（アンモニア濃度が高くなる，圧力が高くなる）と x が小さくなる（アンモニアが減少する，圧力が低くなる，平衡が原料側に移動する）事が解ります。

> 生成した酢酸エチルは1.05-0.25＝0.8としました。
> 平衡定数K＝(0.8)^2/0.25*0.64=4と計算しました

　有効数字の桁数（『酢酸は0.25molに減少』から２桁）を考えると，生成した酢酸は 0.80 [mol] で，平衡定数は K=4.0 ですね。

> 酢酸エチルは2/3mol(0.7mol)でいいでしょうか？

　これも有効数字２桁で計算すれば 2/3 [mol] = 0.67 [mol] になります。