計算

質問

醤油の塩分調整に困っています。配合するにあたって、塩分調整の計算を簡単な式でやりたいのですが、分かりません。
分かる方、教えて下さい！！

　醤油１０L（塩分１５％）これに、
みりん０.８L・砂糖０.４３L・アルコール０.３Lを加えて
塩分を１２％にしたいと思っています。加える水を求めるには
どのようにしたら宜しいでしょうか？

回答No.7

noname#57316 · ベストアンサー

＃５です。
12(%)/15(%)=10(リットル)/{11.53+x(リットル)}
の右辺、左辺の両辺に、両辺の分母の数を掛けたもの
つまり、15(%)×{11.53+x(リットル)} を掛けて
分数でなく、普通の掛け算にするのです。
すると、12・(11.53+x)=150
となります。

お礼

ありがとうございます。
両辺の分母の数を掛けたものなんですね！！
理解できました。
簡単に出来る計算式で分かりやすいです。

回答No.6

ILOVMIKI39

No.4です。
重大な過ちをおかしていたので訂正させて頂きます。

容積の足し算は重量の足し算のようにはいきません。
例えば水1Kgにアルコール1kgを足せば合計で2kgになりますが水1Lにアルコール1Lを足しても2Lにはなりません。
これはそれぞれの物質が分子と分子の間に入ってしまい溶け込んでしまうからです。(水と油のように分離した場合は2Lとなる。)
例えて言うと2Lのペットボトルに砂を1L分入れます。また別のペットボトルにも1Lのビー玉を入れます。
今ビー玉を砂の方に入れると砂の上にビー玉が乗っかり2Lとなります。(分離状態)
ここで2Lのペットボトルを激しく振るとビー玉と砂は混ざりビー玉とビー玉の隙間に砂が入り込み全体は2Lより少なくなります。(溶けた状態)

そこで調整方法ですがANo.4で計算したように1.5kgの塩分に対して調整して出来上がった醤油が12.5Lになるように水を足してください。
それが何Lになるかは分かりませんが調整されて出来上がった醤油の全量が12.5Lになるように水を足すのが基本です。

ついでに誤解があるといけないのであえて説明しておきます。
容量対容量と質量対質量は全ての物質を容量または質量のどちらかに統一する必要があります。
比重も分からないまま数字の計算だけでw/v％以外の計算は出来ません。(上記のようにw/v％でも結局は計算は出来ません。)
例を１つ出しておきましょう。塩0.1Lに水を加えて1Lにした時と鉄粉0.1Lに水を加えて1Lにした時で質量対質量％が等しくなる訳がありません。
(容量対容量％なら塩の場合も鉄の場合も10%水溶液となります。)
よって全ての物質を容積か質量のどちらかに統一できずさらに比重も分からないまま計算はできません。

お礼

色々、教えて頂いてありがとうございます。
比重も考えて計算することも必要ですね。
ただ単に計算と言っても、正しい求め方にはならないですね！
その事を理解しながら容量・質量を統一して、さらに比重も考えた計算を
考えてみます。
本当に、ありがとうございました。

回答No.5

noname#57316

加える水の量をｘ（リットル）とします。
数種の調味料、そして水を加えた後の塩分が１２％となったとします。

塩分１５％の醤油１０(リットル)が、
｛元の醤油10(リットル)+みりん0.8(リットル)+砂糖0.43(リットル)
+アルコール0.3(リットル)+水ｘ(リットル)｝、
合計、11.53+x(リットル)となり、ｘの量に応じて薄められます。
その結果、塩分が１２％になるのですから
12(%)/15(%)=10(リットル)/{11.53+x(リットル)}
これを解きます。
12・(11.53+x)=150　より、x=0.97(リットル)

従って、水を０．９７（リットル）加えればよいことになります。

お礼

詳しく書いて頂いてありがとうございます。
計算式で…
12/15＝10/（11.53＋x）
から
12*（11.53＋x）＝150
になるまでの間の計算方法はどのようになったのか
教えて頂けますでしょうか？
よろしくお願い致します。

回答No.4

ILOVMIKI39

濃度を示す百分率には容量対容量、質量対質量、質量対容量がありますが、
容量対容量と質量対質量は全ての物質を容量または質量のどちらかに統一する必要があるので質問のデータだけでは計算は出来ません。

そこで塩分15％が質量対容量百分率だと仮定して計算してみます。
w/v%として10Lの15％は1.5kgとなります。
12％となるには1.5÷(10＋0.8＋0.43＋0.3＋水)ｘ100＝１２となる。
計算すると水＝0.97Lとなります。

お礼

ありがとうございます！
濃度には、質量対容量と質量対質量があるんですね。
質問があいまいなのに、仮定して計算ありがとうございます。

　分かりやすくて、理解できました。
ありがとうございます。

回答No.3

nekoron07

醤油10Lの重量を（A)kgとすると、入っている塩分の量は

（A)×0.15＝（B)kg

となります。これで塩分濃度12％の醤油を作りたい、と言うことですから、最終の重量を（C)とすると、

（C)×0.12（塩分濃度％）＝（B)kgより　

（C)＝（A)×0.15÷0.12＝（A)×1.25

よって、最終混合液の重さがはじめの醤油の重さの1.25倍になるように水の量を調整すればよいのではないでしょうか。

回答No.2

root16

%濃度は溶質の重さ/溶液の重さ×100です。
容積10Lの15％の塩分って1.5Lですか？
それでは計算できませんので全て重量（kg）とみなします。

塩分15％の醤油10kgに含まれている溶質（塩）は
0.15×10kg＝1.5kg
1.5kgの塩が含まれている塩分12％の水溶液の重量は
1.5÷0.12＝12.5kg
みりん等に塩分が含まれていないとすると、
12.5-0.8-0.43-0.3-10＝0.97kg
0.97kgの水を加えれば良いです。
なお、容積（L）に変えたければ
全て比重が分かっている必要があります。

お礼

ありがとうございます！
重量（kg）として計算ですね。容積の場合は比重も考えないのですね！

みりんには塩分が含まれていないので、No.2さんの計算方法も参考になりました。
簡単に重量として計算ありがとうございました。

回答No.1

kukineko

醤油、みりん、砂糖、アルコールの各比重は無視してよいのでしょうか？
それでしたら足す必要がある水の量をＷリットルとすれば
（10＋0.8＋0.43＋0.3＋Ｗ）*0.12＝1.5
を計算して解けば出てくると思います。

お礼

ありがとうございます！
分かりやすく、簡単な計算式を教えて頂いてありがとうございます。

（10+0.8+0.43+0.3+Ｗ）*0.12＝1.5
　 (1.3836+0.12Ｗ）＝1.5
　　　 0.12Ｗ＝1.5－1.3836
　　　　　　　　　　　0.12Ｗ＝0.1164
　　　　　　　　　　　　　Ｗ＝0.97Ｌ
となりました。