固有周期について

質問

１質点系モデルの自由振動に関しての質問です。
この自由振動に減衰が働いたとき、自由振動の振幅は時間とともに小さくなりますが、固有周期の変化はどうなるのでしょうか。
減衰が働くことによって、徐々に長い周期で振動するようになるのでしょうか。
教えていただけると幸いです。よろしくお願い致します。

回答No.2

chirubou

「１質点系モデルの自由振動」というのは普通の、というか正確には「線形」な系の話ですよね？

だとしたら周期は一定で、時間に対し指数関数のマイナス乗で振幅が減衰します。これは線形系に非常に良く見られる解です。もっとも振動しないで単に指数関数的に減衰するというのもあり、振動するかしないかは系のパラメータに依存します。

良くみたら「固有周期」という単語を使ってらっしゃいますが、固有というくらいですから。つまりパラメータから、振動する場合の振動の周期は一意に決まり、時間とともに周期が変化したりはしません。

お礼

教科書を見ても、振幅の減衰に関してしか書かれてなく、周期は一定なのだろうと思っていたのですが、色々調べていたら、「減衰固有周期」の計算式を見つけ、何だかよく分からなくなってしまいました。
線形系のものでは周期は一定だと教えていただき良かったです。
ありがとうございました。

回答No.1

slate

学んだり教えてもらったりしたわけではありませんが、参考まで。
以下、その解らしいサイトがありましたので紹介させていただきます。

参考URL：

http://www.enveng.titech.ac.jp/morikawa/lecture/koenkai/00jgr/node16.html

お礼

ありがとうございました。
参考にさせていただきます。