ばね振り子のの周期

質問

ばね振り子の周期は振幅によらないと参考書に書いてありましたが、単振動の力学的エネルギー保存より2π^2mf^2A^2(mは質量,fは振動数,Aは振幅)=一定なので振幅が変化すると振動数が変化して、周期も変わりませんか？

回答No.1

ohkawa3

「単振動の力学的エネルギー保存」とは、単振動を行っている系において、質量がもつ運動エネルギーと、ばねがもつ機械的エネルギーの和が一定であって、系に損失が無ければ一定に保たれることを言っていると思います。
振幅が変化する場合は、系がもつエネルギーに変化があります。周期は、ばね定数と質量によって決まる固有値なので、振幅によって変化しません。（以上は単純な理論ですが、ばね定数が振幅によって変化するような場合には誤差が生じます。）