風の中のピンポン球

質問

おしえてください。当方、物理全く素人です。
ある一定の風速の風の中にピンポン球をおくと
風の抵抗で転がり始めて、いつか風速と同じスピードになりますよね。
また、風に向かって有るスピードでピンポン球を転がすとスピードが落ちていってそのうち転がり方向が反対になり、いつかは風と同じ向きで同じスピードになりますよね。

そのときのピンポン球の運動の式と有る時間たったときのピンポン球の位置が知りたいのですが・・・

摩擦は無視した状態で、風の影響が知りたいのですが、よろしくお願いします。

回答No.4

quift

ピンポン玉はやっかいで、斜め下から風を当てると何故か
空中で安定したりします。
質問者さんはもしかしてそこまで深く物理現象を追求しているのでは
なく、近似的な計算問題として考えているのですか？
もしそうなら風と一緒に動く座標系で考えて、
速度に比例する抵抗力を受ける物体が(風の中で)静止するまでの過程を
考えればいいと思います。
dv/dt = -kv (kは比例定数)
これだと指数関数になりますが、実際には速度の自乗に比例する
抵抗力も働くようです。式は
dv/dt = -kv -lv^2（lは比例定数）
ですね。解き方は．．
えっと、非線形ですね。数値解法しかなかったような気が．．

回答No.3

daitei

回答になりませんが、考える上でのヒントというか、
自分の中で思考実験してください。
質問の前提が物理の問題としてはあいまいです。
風に押されて風下に流される場合、「いつか風速と同じになる」と
設問者が言っていますが実際にはならないのでは？
ピンポン球を想定したところが複雑になってしまいます。
先の回答にもありましたように、例えば、ピンポン球の径（大きさ）で
風の受け方が違います。直径と風圧の関係は単純ではありません。
まして、玉の風下側に受ける自身の速度による風圧、カルマン渦のでき方も、大きさ、流速で非常に変化します。風下に走っている玉も前に空気が
あるので、風圧を受けます。その影響も簡単ではありません。
下に地面（板）がある場合と空中にある場合でも違います。
これらをすべてパラメータとして
計算するのには条件設定があいまいですし、もし設定されても、
風洞実験で近似値を出す方が早いかも知れません。
答えはでないのではないでしょうか？

お礼

ご指摘ありがとうございます。
やはりとても難しいことなのですね。
そこまで深く考えていませんでした。
なにせ、物理素人なもので、そこまでのパラメーターを考えなければならないということを学習した次第です。
もう少し考えて見ます。

回答No.2

rabbit_cat

些細なことですが。

＞摩擦は無視した状態で
摩擦を無視するとピンポン玉は転がらずに、滑るだけです。
まあ、多分「転がり摩擦」を無視するという意味なのでしょうが。

補足

いわれてみればその通りですね。
正確な表現というのは大切なのですね。
難しいけど、がんばって身につけてみたいと思います。

回答No.1

kaaaiii

風速、ぴんぽん玉の大きさ、重さ、初速度によります

お礼

そうみたいですね。
とっても難しい問題ということがわかりました。