- 締切済み
等速度運動と等速直線運動の違いについて
等速度運動と等速直線運動は同じ意味だと習いましたが、厳密にいえば異なると思います。 まず、等速度運動について考察していきます。 等速度運動とは、速度が一定の運動のことだと思います。 速度はベクトル量なので、速度が一定とは、速さと運動の向きが一定ということでしょう。 つまり、等速度運動とは、速さが一定かつ運動の向きが一定の運動ということになるでしょう。 次に、等速直線運動について考察していきます。 等速直線運動とは、速さが一定である直線上の運動のことだと思います。 直線上の運動は、方向が一定の運動と言い換えられることができるでしょう。 つまり、等速直線運動とは、速さが一定かつ運動の方向が一定の運動ということになるでしょう。 さて、改めて等速度運動と等速直線運動とを比較してみることとします。 等速度運動は向きが一定の運動ですが、 等速直線運動は方向が一定の運動です。 「向き」という概念と、「方向」という概念は、数学や物理学においては異なる概念であるはずです。 例をあげるのならば、東西は方向ですが、東や西は向きです。東西方向、東向き、西向きは正しい言い回しで、東西向き、東方向、西方向という言い回しは間違っています。 ということは、方向が一定であっても向きは２つ考えられるので一定でないはずです。 つまり、等速直線運動は厳密にいえば速さが一定の往復運動などの場合も考えられるのではないでしょうか？ このように考えていくと、等速度運動と等速直線運動を同じ意味で用いるのは間違っているように思えてなりません。皆さんはどのように思われますか？ （通じればいいという方ももちろんいらっしゃるでしょうが、個人的にはあまり共感できません） ※「速さを一定に保って向きを反対側に変えるためには、無限小の時間に無限大のエネルギーを要するので、現実的にはありえない。だから等速直線運動であっているんだ！」といわれる方もいるかもしれませんが、そう言ってしまうと、現実の世界には完全な直線運動は存在しないので直線運動は考えられない！と言っているのと同じであると思うので、やはり等速度運動と等速直線運動は異なる運動を示している考えるのが妥当であると思います。 ※等速円運動も、右に一回転、左に一回転を交互に繰り返し、速さが一定の運動などの運動も考えられるはずなので、私たちが普段、等速円運動と呼んでいる運動は、上記のように考えると、厳密にいえば等角速度運動と呼ぶべきなのではと思います。
- shure-neko
- お礼率82% (299/362)
- 物理学
- 回答数16
- ありがとう数13
- みんなの回答 （16）
- 専門家の回答
みんなの回答
- 中村 拓男（@tknakamuri）
- ベストアンサー率35% (674/1896)
- ORUKA1951
- ベストアンサー率45% (5062/11036)
- ORUKA1951
- ベストアンサー率45% (5062/11036)
No.2やNo.3の回答を読まれたら？？ 科学を扱うときは、用語一つ一つに厳密な定めがあります。そうしないと論理が成り立たないからです。日常的な意味とは区別しなければなりません。 速さは大きさを持つスカラー量です。 速度とは方向と大きさをもつベクトル量です。 方向とは速度から大きさを取り除いたものです。 それを元に議論していくのですから、最初の前提が違うので悩むだけです。 等速直線運動と、等速度運動は同じものです。もし質量がある物体で往復運動でしたら、必ず速さが変わる瞬間があるはずです。質量ゼロだったらありえますがエネルギーの値もゼロになる。 科学を多少でも志すなら、科学の手法を身につけてください。 油脂は高級脂肪酸とエステルのトリグリセリドです。 ロウは高級脂肪酸と高級アルコールのエステルです。 エネルギーとは仕事をする能力です。 ・・・
お礼
回答ありがとうございました。
補足
＞No.2やNo.3の回答を読まれたら？？ No.3は参考になるとは思いますが、No.2は参考になるのでしょうか？もしかして違う回答のことを指しているのではないしょうか。 ＞速さは大きさを持つスカラー量です。 速度とは方向と大きさをもつベクトル量です。 方向とは速度から大きさを取り除いたものです。 それを元に議論していくのですから、最初の前提が違うので悩むだけです。 そうですね。この点で私は混乱したのです。 ある本には「速度とは向きと大きさをもつベクトル量である」と。 またある本には「速度とは方向と大きさを 〃 」と。 またある本には「向きと方向は、概念が厳密に違う」と。 これらの情報が与えられたら、貴方が言っているように、論理が成り立たないな、と誰しも思うはずです。私はそう思ったわけであります。結局質問して、向きと方向は物理学では区別しないことが判明しました。貴方もそういうことを言ってくれたのですよね？ありがとうございました。 ＞等速直線運動と、等速度運動は同じものです。もし質量がある物体で往復運動でしたら、必ず速さが変わる瞬間があるはずです。質量ゼロだったらありえますがエネルギーの値もゼロになる。 そうですよね。 ＞科学を多少でも志すなら、科学の手法を身につけてください。 そうします。まだまだ学ぶことはたくさんありますからね。 ちなみに、貴方ももしかして私が能書きをしたと思っておられるのでしょうか？そんなつもりは全くないのですが、そのように取られている方もいるので。
>※等速円運動も、右に一回転、左に一回転を交互に繰り返し、速さが一定の運動などの運動も考えられるはずなので、 ずっと回ってる場合だけ。今回は。 等速円運動を以て、等加速度運動に限定されない。等加速度運動に等速円運動は含まれる。よく物理学問題に出て来るのは、一直線上の等加速度運動であったり、放物線を描く運動であったりするわけだ。 等加速度というのは加速度が一定であればいいわけだ。あなたの主観が介在する余地はない。
お礼
回答ありがとうございました。
補足
＞等速円運動を以て、等加速度運動に限定されない。 申し訳ありません。解読できませんでした。ゆとり世代なものですから。 ＞等加速度運動に等速円運動は含まれる。よく物理学問題に出て来るのは、一直線上の等加速度運動であったり、放物線を描く運動であったりするわけだ。等加速度というのは加速度が一定であればいいわけだ。あなたの主観が介在する余地はない。 等速円運動は等加速度運動に含まれているのですか？ 今まで含まれないと思っていたので、もしよろしければ参考書の提示をお願いします。それで勉強いたしますので。「運動学」。これも詳しく勉強しますね。そもそも、等加速度運動の加速度とはベクトルなのではないのですか？スカラーなのですか？私はベクトルだと思っていたのですが・・・。またはニュートン力学での直交座標系での考え方ではなく、一般化座標系などでの考え方とか？詳しくないので、といいますか、そもそも専門でないので分からないのですが。 参考にさせていただきますね。
>※「速さを一定に保って向きを反対側に変えるためには、無限小の時間に無限大のエネルギーを要するので、現実的にはありえない。だから等速直線運動であっているんだ！」といわれる方もいるかもしれませんが、 そんなことを言う奴はいないよ。少しでも物理学を知っていれば。 まず、それは等速直線運動（等速度運動）ではない。質点による衝突現象などは、当たり前の物理学入門として頻繁に解く。 無限小の時間に無限大のエネルギーなどは、別に問題でも何でもない。仮想的な極限として取り扱うことは、ざらにある。無限大も無限小も、普通の数ではないから、計算には使わない。しかし、過渡的過程としては、そういうものは、ごく普通に想定する。 数式なら、ディラックのデルタ関数などがあるよ。調べてみたまえ。 >そう言ってしまうと、現実の世界には完全な直線運動は存在しないので直線運動は考えられない！と言っているのと同じであると思うので、 むしろ仮想的にでも、完全なものを考えるわけだ、物理学ではね。完全な無重力や、完全に平らな空間や、完全に一様な引力・斥力といった、諸々の『完全』は、この宇宙にはない。 しかし、現実を細かく分解して、それぞれの理想的な状態を考え、重ね合わせの原理などを用いて、現実を分析するわけだ。それが微分方程式が多用される理由であり、場を考える近接作用説での記述が重要なゆえんでもある。
お礼
回答ありがとうございました。
補足
＞そんなことを言う奴はいないよ。少しでも物理学を知っていれば。 少ししか知らないのならば、そういう人がいる可能性は排除できないと思いますが。せめて、少ないよ、くらいの言い回しでお願いします。 ＞まず、それは等速直線運動（等速度運動）ではない。質点による衝突現象などは、当たり前の物理学入門として頻繁に解く。 ？ ですから、中身について今回は話題にしていないのですよ。国語面でのお話です。 ＞無限小の時間に無限大のエネルギーなどは、別に問題でも何でもない。仮想的な極限として取り扱うことは、ざらにある。無限大も無限小も、普通の数ではないから、計算には使わない。しかし、過渡的過程としては、そういうものは、ごく普通に想定する。 数式なら、ディラックのデルタ関数などがあるよ。調べてみたまえ。 そうなのですか。知りませんでした。調べさせていただきますね。 ＞むしろ仮想的にでも、完全なものを考えるわけだ、物理学ではね。完全な無重力や、完全に平らな空間や、完全に一様な引力・斥力といった、諸々の『完全』は、この宇宙にはない。 しかし、現実を細かく分解して、それぞれの理想的な状態を考え、重ね合わせの原理などを用いて、現実を分析するわけだ。それが微分方程式が多用される理由であり、場を考える近接作用説での記述が重要なゆえんでもある。 私が言いたいことを詳しく解説していただき、誠にありがとうございます。ほかの回答者の参考になれば幸いですね。 ＞そういうわけで、こういう言葉遊びは児戯にも等しい。間違いではあるけど、似非科学にも到達していない。少しは物理学の手法、たとえば素朴な還元主義でも勉強したまえ。 ？ 私は別に児戯を恥じてはいません。このたぐいの質問など児戯に等しいのはわかっております。別に私はそれでいいのです。きっと、近所の子供が砂場で遊んでいるのを見て「そんなことをしても意味がないぞ」と大声で怒鳴っている人には、砂場で遊んでいる子供の気持などわからないのでしょうね。そこからも様々なことが学べるというのに。 還元主義。助言ありがとうございます。図書館などで、これに関連する本を手に取り、勉強してみますね。 ＞続けるかね？ ギブアップです。そんなに私を笑わせないで下さい。
>つまり、等速直線運動は厳密にいえば速さが一定の往復運動などの場合も考えられるのではないでしょうか？ 数式で。右方向を正の向きとしよう。質量をm、速度ベクトルをvとしておこうか。 まず、mvの運動量で→と右へと運動している。往復で、それが往だとすれば、復では←と左へと運動し、それの運動量は-mvだ。当然だがmv≠-mvだ。 その差を生んでいるのは、当然だがvと-vが異なるからだよ。 それのどこが等速直線運動なのか？ あるいは、それが物理学で等速直線運動と呼ばれているとでも思ったのか？ ちなみに、質点といった物理学の考察に使われる仮想的なモデルでは、衝突現象などでは瞬時に速度ベクトルの方向が変わる。上記の往復で言えば、その運動量変化（力積）は2mv（または-2mv）なのだが、衝突現象にかかる時間（緩和時間などと称する）を0とするため、力の大きさは計算できない。無限大に発散するため、示せないわけだ。そのため、「撃力」という、緩和時間が0で大きさが無限大だが力積としては有限の仮想的な力を仮定して考察する。 長々と説明しないために共通の理解を前提とする用語がある。その背後には、数学を元とした意味づけがあるわけだ。この数式のあの項、あの数式のこの項などと並べ立てられないものとして。
お礼
回答ありがとうございました。
補足
＞数式で。右方向を正の向きとしよう。質量をm、速度ベクトルをvとしておこうか。 まず、mvの運動量で→と右へと運動している。往復で、それが往だとすれば、復では←と左へと運動し、それの運動量は-mvだ。当然だがmv≠-mvだ。 その差を生んでいるのは、当然だがvと-vが異なるからだよ。 それのどこが等速直線運動なのか？ あるいは、それが物理学で等速直線運動と呼ばれているとでも思ったのか？ v と -v において、vはベクトルですから速さはやっぱり同じですよね？速度は違いますけれども。物理学においてこれが等速直線運動と呼ばれているとは思いませんが、等速と言っているからには、あくまで”国語的に”考えたとしたら速さが等しいとしか言っていないと解釈できるので、このネーミングはどうなのかなと思っただけです。逆に、そこにもはや疑問を感じなくなっている貴方こそ、自分の主観的な考えを押し付けているのではありませんか？疑問に思う人がいてもいいはずです。 ＞ちなみに、質点といった物理学の考察に使われる仮想的なモデルでは、衝突現象などでは瞬時に速度ベクトルの方向が変わる。上記の往復で言えば、その運動量変化（力積）は2mv（または-2mv）なのだが、衝突現象にかかる時間（緩和時間などと称する）を0とするため、力の大きさは計算できない。無限大に発散するため、示せないわけだ。そのため、「撃力」という、緩和時間が0で大きさが無限大だが力積としては有限の仮想的な力を仮定して考察する。 誰しも学問を学んでいる最中に疑問に思う点はあるでしょう。それが自分の能力を超えているとしても。貴方はその点をも否定するのでしょうか？貴方は学んでいる最中に誰かに質問したことがないのでしょうか？その点を非難される覚えはありませんし、そもそも能書きではありません。 ＞長々と説明しないために共通の理解を前提とする用語がある。その背後には、数学を元とした意味づけがあるわけだ。この数式のあの項、あの数式のこの項などと並べ立てられないものとして。 私にはこの文章は難しすぎたようです。意味がはっきりと伝わりませんでした。ごめんなさい。
- hitokotonusi
- ベストアンサー率52% (571/1086)
- 中村 拓男（@tknakamuri）
- ベストアンサー率35% (674/1896)
No. 5 です。ちょっと調べたので追加します。 用語としての等速直線運動とは別の話題だとは思いますが・・・ 以下3点 1) 「方向」と「向き」の意味は各種国語辞典で差異は認められませんでした。 国語的な意味の違いはなさそうです。「方向」の方がかしこまったいいかた くらいです。 2) 東西方向というように複数の向きを束ねたいいかたは 「向き」ではできません。これは慣用であって、意味の違いから くるものではないようです。 3) 数学では「直線」は「向きがない」と定義するのが一般的。 「直線」では2つの向きが表すものが本質的に同じという考え方があります。 つまり「直線の向き」といった場合、直線の幾何学的な配置とか傾きを表し、ベクトル的な 向きをあらわしていないことがあります。 向きを片方に決めるときは 「向きがある」とか「有向」とか前につけるらしいですが、 向きがないことを端的にあらわす言葉はないみたいです。知らないのは私だけ？ 数学屋さんならこのへんもう少し突っ込んだ議論ができるかも。
お礼
回答へのお礼、遅くなってしまい申し訳ありません。 cozycube1という回答者様が異様にけんか腰なので、そちらを先に処理せねばと思いましたもので、後回しになってしまいました。 ＞1) 「方向」と「向き」の意味は各種国語辞典で差異は認められませんでした。 国語的な意味の違いはなさそうです。「方向」の方がかしこまったいいかた くらいです。 わざわざ調べていただき、ありがとうございました。どうやら私が見た「向きと方向は違う概念です」という解説が載っていた本の記述が間違っていたようです。 ＞2) 東西方向というように複数の向きを束ねたいいかたは 「向き」ではできません。これは慣用であって、意味の違いから くるものではないようです。 意味の違いはないと国語辞書などは書いてありますが、慣用でも「なんだか言い回しがおかしいな」と思うということは、人間は知らず知らずのうちに区別する部分と見つけているのではないでしょうか？ まあ、それが慣用というものなのだとは思うのですけれど。 ＞3) 数学では「直線」は「向きがない」と定義するのが一般的。 「直線」では2つの向きが表すものが本質的に同じという考え方があります。 つまり「直線の向き」といった場合、直線の幾何学的な配置とか傾きを表し、ベクトル的な 向きをあらわしていないことがあります。 なるほど。勉強になります。ありがとうございます。 ＞向きを片方に決めるときは 「向きがある」とか「有向」とか前につけるらしいですが、 向きがないことを端的にあらわす言葉はないみたいです。知らないのは私だけ？ 数学屋さんならこのへんもう少し突っ込んだ議論ができるかも。 やはりなくても不便でないからないのでしょうか？ん～、個人的には作ってほしいと思うのですが・・・。あくまで個人的にですけれども。暗黙の了解って、初めて何かを学ぶ人とかにはつかみづらいと思うんです。解説できちんとそういうところまでいっていただけるといいのですが、暗黙の了解をすでにマスターしてしまった人は、初学者の気持には鈍感になっているのかもしれませんね。 回答ありがとうございました。
質問者様、物理学用語はあなたが満足するためにあるのではないのです。多数の物理学を含む自然科学関係者が共有する用語であるのです。誰かが権威を以て決めたものも少数あるし、成り行きで関係者が合意してきたものも多数ある。 たとえば、多少熱心なファンを含む物理学関係者なら必ず持っていると言われることもある、培風館の物理学辞典では、以下の通り。 >等速直線運動[英 linear uniform motion, 露（以下略）]⇒等速度運動 >等速度運動[英 uniform motion, 露（以下略）]速度が一定の運動。速度は自由ベクトルであって、これが一定であることは早さも向きも変化しない運動、すなわち等速直線運動を意味する。慣性系では、力が作用しない限り、物体は等速度運動を行う。 分かります？ 同じなんですよ。ちなみに速さは以下の通り。 >速さ[英 speed, 露（以下略）]速度の大きさを表すスカラー量である。現象の時間的変化が緩慢か速いかを示す場合にも速さという。 速さが同辞典にあるのは、速度とは違う用語として区別されるから。もっとも、紛れがなければ速さを速度と言うこともある。無重量状態を無重力状態と言うことが多いのと同じ。厳密さを要する論文などでは、うっかりしない限りないとは思うが、普通に説明するときは、そんなに厳密にしない。向き無視で速さを測る計器を速度計と言ってたりするから、速さを速度と言った方が混乱が少ないことも多い。 ちなみに、同辞典に向きや方向の用語解説はない。そんなものは日常用語だから。物理学の説明にある言葉が全て物理学用語ということはない、当たり前だけど。もちろん、物理学で方向と向きに意味の区別などはしない。一時的に違う物として定義しない限りは、だが。 >「向き」という概念と、「方向」という概念は、数学や物理学においては異なる概念であるはずです。 これが間違い。たとえ、その二つを違うこともあると説明している国語辞書を持って来ようが、自力で意味が異なるような文例を探して来ようが、数学でも物理学でも関知しない。 普通に分かるように歩み寄れるだけは歩み寄って物理学用語は使われているわけ。
お礼
回答ありがとうございました。
補足
＞質問者様、物理学用語はあなたが満足するためにあるのではないのです。 その点につきましては重々承知の上であります。ですから質問文にも、今の物理学で用いている用語は間違っている！などと断言はしていないはずです。（語調が強い部分もありますが） あくまで、”なんだか納得できない。自分はこう思うけど皆さんはどう思われますか？”と言っているだけなので。その点、何か勘違いしていませんか？ ＞多数の物理学を含む自然科学関係者が共有する用語であるのです。 その点につきましても重々承知の上です。 ＞誰かが権威を以て決めたものも少数あるし、成り行きで関係者が合意してきたものも多数ある。 その成り行きで決めたものについて、後世の人の中で納得がいかない人がいてもいいのではないでしょうか？あなたの回答を見てみましたが、貴方はどうやら詳しくなる前に疑問に思うことすら禁忌だとお思いのようですね。人間は疑問点を解消して進化してきたと思いますし。重ねて言いますが、私は別に”私が言っていることのほうが正しいんだ”なんて思っていませんし言ってもいません。質問文がこの点を強調していないのは事実ですし、勘違いしてしまったのもうなずけますが、改めてここで補足しておきます。 ＞>等速直線運動[英 linear uniform motion, 露（以下略）]⇒等速度運動 >等速度運動[英 uniform motion, 露（以下略）]速度が一定の運動。速度は自由ベクトルであって、これが一定であることは早さも向きも変化しない運動、すなわち等速直線運動を意味する。慣性系では、力が作用しない限り、物体は等速度運動を行う。 この辞書には等速直線運動が linear uniform motion で、等速度運動が uniform motion であると書かれていますね。（おそらくこれ以外にもいくつかの言い回しがあるとは思いますが。）そして、等速直線運動の説明部分には矢印が書いてあり、等速度運動を参照せよとなっています。つまり、同じ現象を説明するのに、２つの名称がつけられていることになりませんか？しかも片方には linear がくっつき、もう片方にはくっついていないのにもかかわらず。おんなじものをさしているのにですよ？みんなとは言いませんが、私を含め決して少なくない人数の人が、よく考えれば疑問に思うのではないでしょうか？私はこの点を指摘しているだけです。 ＞分かります？ 同じなんですよ。 そうですね。辞書に書いてあるのですからおんなじなのでしょう。そんなことはわかっております。私が言っているのはそこではありません。 ＞速さが同辞典にあるのは、速度とは違う用語として区別されるから。もっとも、紛れがなければ速さを速度と言うこともある。無重量状態を無重力状態と言うことが多いのと同じ。厳密さを要する論文などでは、うっかりしない限りないとは思うが、普通に説明するときは、そんなに厳密にしない。向き無視で速さを測る計器を速度計と言ってたりするから、速さを速度と言った方が混乱が少ないことも多い。 ようは、論文などのしっかりした場面では辞書に載っているようにきっちり区別するべきだが、一般的な説明では混乱がない場合は別にそこまできっちりしていなくてもいいんだよ、ということですね。一般人を代表して言ってくれたのですね。参考にさせていただきます。 ＞ちなみに、同辞典に向きや方向の用語解説はない。そんなものは日常用語だから。物理学の説明にある言葉が全て物理学用語ということはない、当たり前だけど。もちろん、物理学で方向と向きに意味の区別などはしない。一時的に違う物として定義しない限りは、だが。 >「向き」という概念と、「方向」という概念は、数学や物理学においては異なる概念であるはずです。 これが間違い。たとえ、その二つを違うこともあると説明している国語辞書を持って来ようが、自力で意味が異なるような文例を探して来ようが、数学でも物理学でも関知しない。 異なる概念だったのですか。数学書に、「向きと方向は違います」とはっきり書いてあったのでそうだと思ったのですが。おそらく貴方の言うとおり一時的なものだったのでしょうね。反省です。でも新たな疑問が出てしまいました。なぜ同じ現象をわざわざ２つの用語で呼ぶのか。辞書にあるように、全くおんなじ意味ならばどちらか１つでいいと思うのですが。”直線”という単語を入れたほうが、貴方が言っているように一般人がイメージしやすいからなのでしょうか？再度回答していただけるのならば、等速直線運動と等速度運動でどちらか一方しか残せないのならば貴方はどちらにいたしますか？よろしければ回答していただければと思います。≪ああ、できるならどっちを選ぶかと、なぜそうしたのかの“簡潔”な説明だけでお願いします。≫全体にまとまりがない文章を解読するのには骨が折れるので。
- alchool
- ベストアンサー率52% (18/34)
要するに 1.「等速」(速度が正か負かは問わない） 2.「直線運動」（直線上の運動） 1と2の複合語である「等速直線運動」という言葉は、各々の意味を純粋に組み合わせたなら 「直線上を等速で往復する運動」をも含むはずだ。 しかし実際には、直線上を一方向に等速運動する意味としてしか使わない。 それが何だか納得できない。 ということですね。 確かに言われてみればそうです。 回答としてはNo.5さんと同じです。 慣用表現なのでそれで納得するしかありません。 しかしながら、慣用表現をそのまま受け入れて疑問に思わなかった私（と他回答者）より もあなたのほうが思慮深いと思います。 意図を理解できない回答者が多いですね。心中察します。 頑張ってください。
お礼
私の疑問に思っていることを的確に理解していただいてありがとうございます。 そうなんです。 慣用表現なのは重々承知していますので仕方ないとは思いますが（納得はやっぱりできませんが）、あくまで「純粋に考えれば」このような意味になる気がしてならなかったので。 貴重なご意見ありがとうございます。
- 1
- 2
お礼
回答ありがとうございました。
補足
確かにおかしいですね。 厳密じゃありませんね。 等角速度円運動というのはどうでしょうか？