力学 はたらく力とばねののび（滑車）

質問

力学分野の質問です。おわかりの方、教えてくださいませ。天井に定滑車がついています。それにひもをかけ、片方をひっぱります。そのとき、体重計にのっています。この人の体重は４８Kgです。もう一方には、ばねと、そこに物体がつながっていて床の上にのっています。ばねは始めのびていません。例えば、物体が、２４Kgとすると、持ち上がるまで、力をかけていくと、体重計のメモリは、４８Kgから２４Kgまで減っていき、その間ばねはだんだんのびていきます。物体が持ち上がった後も力をかけていくと、体重計のあたいは、ずっと24Kgnのままで、ばねは、とりあえずもっとのびていくのでしょうか？？？

回答No.3

BASKETMM · ベストアンサー

評論家のような発言をお許し下さい。問題をどう解釈するかです。
出題者は、ゆっくりゆっくりひもを引くということを前提としていると思います。（準静的というのでしょうか。）言い換えると加速度はゼロです。物体が浮き上がった後は、紐にもバネにも２４ｋｇの重力しか掛かりません。
No.1 さんのお答えに賛成します。

No.2. さんは加速度の働く系を考えられました。正しいのですが、実際上３０ｋｇの力を実現し、持続することは現実的でありませんし、出題者も考えていないと思います。
このような系が本当にあれば、バネの伸びは、３０ｋｇに相当した伸び一定でしょう。働く力が重力であろうと、慣性力であろうとフックの法則は成り立ちます。

回答No.2

T-gamma

あまり自信はないんですが、バネの伸びは浮き上がった直後から変化しませんが、体重計の値は変化すると思います。
例えば、30kgｆの力で、人が引っ張ったとすると、ひもも人を30kgｆの力で引っ張るので、体重計の示す値は18kgとなります。しかし、このときバネには上向きに30kgf、下向きに24kgfの力を受けるので上に等加速度運動で上昇を始めます。バネに加わる下向きの力が上がることはないので、バネの伸びはは浮いた直後の伸びから変化しません。
…と思うのですが、バネの伸びについてあまり知らないので（両端から同じ力で引っ張ればフックの法則に従い伸びるくらいしか分かりません）、バネの両端に異なる力を加えたときの伸びが小さいほうの力の伸びってことにあまり自信がありません。ただし、体重計の値が減少するのは間違いと思います。

回答No.1

BookerL

体重計の目盛りが２４kg になったところで、ばねに付けられた物体が床から離れます。このときのばねの伸びは、２４kg の物体をぶら下げるだけの長さになっています。

　このあとひもを引っ張っても、物体が持ち上がるだけで、物体に加わる力は変化しません。ばねの伸びはばねに加わる力に比例しますので、加わる力が変わらなければ伸びの長さも変わりません。従ってばねの伸びも変化しませんし、体重計の目盛りも同じままです。