濃度（食塩）の問題について

質問

今日は濃度の問題について質問させていただきます。

（問）
３％の食塩水１８００ｇに、０．６％の食塩水を混ぜ
て、２．４％の食塩水を作った。作った食塩水にさら
に食塩１００ｇを加えると、およそ何％になるか。

（テキストの解説）
（{2400×2.4/100}＋100）/{(2400＋100)}×100

となっていました。（カッコは文章であらわすため付
け加えたものです）。{(2400×2.4/100}＋100）のあた
りがよくわかりません。

{2400×2.4/100}＋100の、/100はどこからでてきたの
でしょうか。最後の+100は、加えられた食塩100gとい
う解釈でよいのでしょうか。宜しくお願いします。

回答No.2

debut · ベストアンサー

濃度の％は、計算上では　1/100しなければなりません。
だから、/100はその変換をしたものです。

最後の＋100は加えられた食塩100ｇということでいいです。
濃度＝{(食塩の重さ)/(食塩水の重さ)}×100
なので、食塩の重さは、作った食塩水の中の食塩が
2400×2.4/100ｇ、加えた食塩が100ｇで合計しますので
その式のようになります。

お礼

２．４は、２．４％であって２．４ではない、ということ
でしょうか。そういうことならたぶん大丈夫です。ありが
とうございました。

回答No.5

tecchan22

あのね、まず「２４００って何？」と思いませんか？

これが分かっているのなら、すべて分かるはずです。

まず、「０．６パーセントの食塩水を、何グラム混ぜたら、２．４パーセントになるのだろうか？」と思いますよね？

この答えが６００グラムなんです。そして、その計算は、解答には「省略」されています。

これで分かるかな？

お礼

そこまでは自力で考えることができました。しかし、
なぜ１００分の１が突然出てくるのか、が今までは
わからなかったのです。

ありがとうございました。

回答No.4

key-boy

こんにちは
何年生の問題ですか、小学生？

{2400×(2.4/100)＋100}は食塩の量（溶質）
(2400＋100)は食塩水の量（溶液）
質量パーセントであらわすので
（溶質）/（溶液）×１００
よって
{(2400×2.4/100)＋100}/{(2400＋100)}×100

お礼

出典は「２００１年の警視庁」です。

回答No.3

daikaisan

３％の食塩水１８００ｇ
食塩　1800×0.03=54
０．６％の食塩水を Xｇ とすると
食塩　X×0.006=0.006X
できた２．４％の食塩水
食塩　54+0.006X
食塩水　1800+X
(54+0.006X)/(1800+X) X100 =2.4
5400+0.6X=2.4(1800+X)
54000+6X=24(1800+X)
X=600
更に食塩100ｇを２．４％の食塩水にくわえる
食塩　54+3.6+100=157.6
食塩水　1800+600+100=2500
157.6/2500*100=6.304％

>（{2400×2.4/100}＋100）/{(2400＋100)}×100
この式を分かるように文字に置き換えて説明します。
2400とはできた２．４％の食塩水の重さですね
2400×2.4/100　これで、４％の食塩水に含まれるの食塩の重さですね
（４％の食塩水に含まれるの食塩の重さ＋100gの食塩の重さ）÷
{４％の食塩水＋食塩の重さ)}×100
すなわち、最終目的の
食塩の重さ÷食塩水全体の重さ×100

だから、最後の×100は、％に変換するための100です。

お礼

ありがとうございました。

回答No.1

koko_u_

>（テキストの解説）
>（{2400×2.4/100}＋100）/{(2400＋100)}×100

ホントウにその式だけしか書かれていない場合、それは解説ではなく「誰でもわかるので自分で考えろ」という意味なのでしょう。

あるいは前後に「公式もどき」が述べられていて、それに当て嵌めるだけとか。

お礼

＞ホントウにその式だけしか書かれていない場合、

その式だけしか書かれていないのではなく、解説のうち、
不明点のみを記しました。ありがとうございました。