偏差値換算と受験人数について

質問

こんにちは

大学入試の偏差値換算についての質問なのですが、仕組みはわかったものの、科目選択者の人数によって換算した点数に差がでてしまうなどということはないのでしょうか？

たとえばすごく極端になりますが、世界史の選択者が100人いたとして、日本史選択者が10人だとしたら人数が少ない分、大きな差がひらくといったことはないのでしょうか？

回答お待ちしてます

回答No.1

Ama430

「差が出る」の意味するところがわかりかねますが、

(1)同じ素点・同じ平均でも違う偏差値になるという意味なら
　人数の多少は関係ありません。
　標準偏差(点数の散らばり具合を示す数値)によって異なります。
　標準偏差は人数に比例したり反比例したりはしない数値です。

(2)偏差値から順位の対応比率が異なるという意味なら
　人数の多少はあまり関係ありません。
　正規分布(ガウス分布)という理論上の散らばり具合に近ければ順位との対応関係は理論値に近づきます。
　しかし、人数の多い集団の方が自然な分布(正規分布でなくても)になる可能性が高いということもあり得ます。

(3)偏差値の最高点と最低点の差が異なるという意味なら
　人数の多少が関係するでしょう。
　母集団の規模が大きいほど、平均値から大きくはずれた素点が出現する確率も高まるからです。
　ただし、そのような場合でも、大差になるケースは無視しても良いくらい珍しいとも言えますが。
　「平均的な格差」ということなら(1)の標準偏差を調べることである程度予想できます。