正弦定理の問題

質問

こんばんは。
正弦定理の問題が解けずに困っています。
解答は　４５度　とあるのですが
そこにたどり着けません。。。
解き方を教えてください。

△ＡＢＣにおいて a=５√２．c=１０．Ａ=３０度
のとき、Ｃを求めよ。
ただし、０度＜Ｃ≦９０度　とする。

以上です。よろしくお願いします。

回答No.1

u_zep · ベストアンサー

a,c,Aがどの辺及び角を指すのかが分かりません。

解答が45度である事から想像で解いてみると、

正弦定理より
a*sinC=c*sinA　・・・(1)
(1)にa,c,Aの値を代入すると
sinC=1/(√2)
0度＜Ｃ≦90度より
よってCは45度。

こんな感じですかね。

お礼

ありがとうございます。
その定理をつかえばいいんですね。

a*sinC=c*sinA　わかりやすいです。
ありがとうございました。

回答No.3

ihvii

A/sinA=C/sinC という式になります。教科書を見直してください。

お礼

すいません。。。
そのとうりですが、
私には代入していってどうなるか、、、
ってところが大変なんです。
すいません。ありがとうございました。

回答No.2

fukuda-h

正弦定理ですが
a/sinA=c/sinCにそのまま代入してみましたか？
5√2/sin30°=10/sinCですね
sinC=1/√2になりませんか？

計算は5√2/sin30°=10/sinC
sinC=10×sin30°/(5√2)
=10×(1/2)/(5√2)=1/√2
C=45°です

お礼

ありがとうございます。
私にとっては大変な問題で、、
補習でもこの問題はやらなかったので助かりました。
ありがとうございます。