高校数学！正弦定理についての疑問

質問

正弦定理を使ったとある問題です。

sinＣ = √2
　　　　――
　　　　２

は、何故45°と135゜となるのですか？

ちなみに問題は、
△ＡＢＣにおいて、c=√6、a=３、Ａ=60°であるとき、Ｃを求めよ。
です。

回答No.3

mmk2000 · ベストアンサー

sinC=√2/2
これは有理化されてるからわかりづらいですが、分子分母に√2をかけて見てください。

すると
sinC=√2/2=1/√2
これならCが45°または135°になるのがわかるのではないですか？

お礼

ありがとうございます。
分かり易かったです！！

回答No.2

Willyt

図を描くと簡単に分ります。ｘｙ軸の原点を中心とし、半径１の円を描きます。ｘ軸の正および負で１／√２のところから上に向かって垂線を立て、円と交わるまで伸ばします。するとその垂線の長さはピタゴラスの定理により、やはり１／√２となり、円と正のの位置に立てた交点から原点に引いた線は４５度傾いており、負の点に立てた垂線と円の交点と原点を結ぶ線はｘ軸の正の向きから測ると４５度＋９０度＝１３５度の傾きになっていますよね。だから４５度と１３５度が正解となるのです。

お礼

円書いてみました！
ありがとうございます！！

回答No.1

pascal3

教科書のどこかに、単位円と sin の関係の図が載っていると思われるので、
その図をさがしてじっくり眺めれば、答えは明らかだと思います。

お礼

はい。ありがとうございます！！