分数の連立方程式

質問

x
　　２４　= y (y 分の x)

２０-　x
４　=　　３- y (3-y 分の　20-x)

数式がうまくかけませんが
うえの連立方程式、どのようにしたらとけますか。
よろしくお願いします。

回答No.3

info22 · ベストアンサー

ここでは式は空白が正しく表示されず、前に詰まって表示されます。
補足の説明に、
分数は多重括弧を使って、分子分母の区別が分かるように書き直して
いただけませんか？

24=x/y　　　　…　(1)
4=(20-x)/(3-y)…　(2)
で正しいですか？
正しいと仮定すれば、以下のように解けます。

y≠0,3…(3)の下で分母を払うと
x=24y　…(1)'
12-4y=20-x
x=4y+8　…(2)'
(1)',(2)'から
24y=4y+8
20y=8
y=2/5
(1)'から
x=48/5
∴(x,y)=(48/5,2/5)
これは(3)をクリアしていますから連立方程式の解になります。

補足

ありがとうございます。
式がうまくかけなくて
(1)(2)の式は　多分あっています。後ろにあるのが分母です。
(3)に移るところがいまいち理解できません。

回答No.5

info22

＃３です。
補足質問の
＞(3)に移るところがいまいち理解できません。
ですが、すでに＃４さんが代わりに回答してくれていますので省略します。
A#4の回答通りです。
分母となっている「変数や式」はゼロになるような変数値は、元の方程式を満たしません。分母をはらった連立方程式の解が(3)の条件を満たす場合だけ(1),(2)の連立方程式の解になります。

回答No.4

pirakin

No3さんの補足です。

(1)式と(2)式を良く見てください。
(1)式の分母は、y
(2)式の分母は、3-y
ですね。

分母が 0（ゼロ）になることはありませんので、
(1)式と(2)式の分母が0とならないように、
y=0とy=3の時は、成立しないことになります。
よって、y≠0,3…(3)となります。

回答No.2

tunertune

間違えました。
x/24=yx/y
(20-x)/4=3-y{(20-x)/(3-y)}
ということでしょうか？

これだと
x/24=yx/y だけで　x=0となるからすぐ解けるけど。

回答No.1

tunertune

読めません。
x/24=yx/x
(20-x)/4=3-y{(20-x/(3-y)}
ということでしょうか？

補足

うまくかけなくて

２４=x/y 分母がy

４= 20-x/3-y 分母が　3-y

なんです。