RL直並列回路

質問

こちらに示した図のように、抵抗および誘導リアクタンスを接続した回路に一定交流電圧（Ｅ・）を加えたとき、抵抗rに流れる電流は？　

http://pub.idisk-just.com/fview/nIuIPoiGVJLr44zyI6_0GXB9G2Xxnco96dMUYP8xTZX5ksHGOpbwkYQE0WI20Mm6

答えは、
（Ｅ・）／(3r+j11x)
となるのですが、どうしてもこの答えにたどり着けません。
どのように展開すればよいのか、よろしくお願いします。

回答No.3

Denkigishi · ベストアンサー

君の解法１：並列部分の電圧とは、j3X＋ｒの両端の電圧のことだと思うが、j3Xの電圧とｒの電圧は位相が９０度違うことを忘れていたのではありませんか？
君の解法２：並列部分の分流計算はかなり面倒です。もし簡単にできたとすれば、やはり位相差を無視していたかもしれません。
ｎｏ２様のご回答のテブナンの定理による方法はとてもスマートですね。でも私は、オーソドックスなキルヒホッフの法則をしっかり習得した後に使うことをお勧めします。何故なら、キルヒホッフの法則はどんな回路にも適用できる万能な解法だからです。
キルヒホッフの法則による解法：E→j2x→jx→E　の閉回路電流をＩa、jx→j3x→r→jxの閉回路電流をIbとして、キルヒフォッフの法則から2連の連立方程式をたてて解く。この機会に是非自分の使い慣れた道具にしてください。

お礼

キルヒホッフの法則を使用しても解けました。
ご指摘の通り面倒な計算をして結局、答えも間違っていました。
ありがとうございました。

回答No.2

cable1037

テブナンの定理を使います
まずｊ3ｘ+ｒが無いものとして
ｊｘに現れる電圧を求めると
Ｅｊｘ＝Ｅ/3
ｊ2ｘとｊｘの並列接続のインピーダンスはｊ（2/3）ｘ
このインピーダンスとｊ3ｘ+ｒを直列につなぎ、
Ｅ/3の電源とすれば流れる電流は
Ｅ/（ｊ11+3ｒ）になります

お礼

解けました。
テブナンの定理を使うと簡単ですね。もっと勉強します。
ありがとうございました。

回答No.1

Denkigishi

２連の連立方程式をたてて、簡単に３分ほどで解けました。確かにその答は合っています。
解法を聞くのでなく、貴方がどう解こうとしたのかを書いて、どこに間違いがあるかを皆さんに見てもらいましょう。

お礼

ありがとうございます。
１．全合成インピーダンスと並列部分のインピーダンスを求めて、電圧分担により並列部分の電圧を求めて、ｒの電流を求める。
２．a-b間に流れる電流を求めて、並列部分の分流計算を行いｒの電流を求める。
１、２の方法で解こうとしました。