確率の問題を教えてください

質問

赤、白、青の球が5:3:2の割合で無数に入っている袋がある。
この壺からいくつか無作為抽出するとき
抽出された球の中に青の球が含まれる確率が90%以上になるためには
抽出される球の数はどの範囲にあることが必要十分か。
ただしlog2=0.301 , log3=0.477とする。

という問題なのですが、考え方、解き方がわからないので
教えていただきたいです。

よろしくお願いします。

回答No.1

f272 · ベストアンサー

1個取り出したとき，青の球が含まれない確率=0.8
n個取り出したとき，青の球が含まれない確率=(0.8)^n
n個取り出したとき，青の球が含まれる確率=1-(0.8)^n
これが90%以上なら
1-(0.8)^n >= 0.9
(0.8)^n <= 0.1
n*log(0.8) <= log(0.1)
n >= log(0.1)/log(0.8)
あとは計算してね。

お礼

回答ありがとうございました。
考え方がわかりました。
おかげざまで解くことができました。