極限

質問

lim{1/log_10(x)}=0 (x→∞)
の証明を教えてください。

回答No.1

ujitaka

lim{log_10(x)}=＋∞ (x→∞)　を示せばOKです。
ε－δ式でやってみます。
任意の自然数Mに対して、ｘ＞Nととれば,次のことが成り立つ。
ただし、N＝10^M
　log_10(x)＞log_10(N)＝log_10(10^M)＝M
よって、任意の自然数Mよりもlog_10(x)は大きくできるので
lim{log_10(x)}=＋∞ (x→∞)

お礼

助かります。
ありがとうございました。