数学の問題について教えてください。

質問

ある問題集にある問題です。

2つの異なる正の整数A,Bがある。Aを3でわると商がmで余りが2である。Bを3でわると商がnで余りが2である。A+Bを3でわったときの商と余りを求めよ。

問題の解答が以下です。

A・・・3m-2
B・・・3n+2
（以下略）
＝3（m+n+1）+1

となっています。

ここで、解答のAの余りが-2とされている意味がわかりません。
どうかご教授ください。

回答No.1

pocopeco · ベストアンサー

私もわかりません(笑)

おそらくこれは問題集の解答間違いです。
余りが２だから、当然　A=3m+2　です。

A=3m-2　なら、＝3（m+n+1）+1　になりません。

お礼

ご解答ありがとうございます。
そうですよね。
私もおかしいと思ったんです。

問題集はまたに解答が間違っているので困ります・・・。

回答No.2

marimo-

こんにちわ。
A・・・3m-2が間違っていると思いますよ。

A=3m+2,B=3n+2で計算すると、
A+B=3m+3n+4ですよね？
それを3で割ると
(3m+3n+4)/3 = m+n+(4/3)となります。よって、
　　　　　　= m+n+1+(1/3)
よって、商はm+n+1、余り1となります。
わかりました？

お礼

ご解答ありがとうございます。
詳しくありがとうございました。