水素原子以外でボーア半径？？？

質問

半導体の中にできた励起子のボーア半径の長さの導き方がわからなくて困っています！

GaAs/InAsでInAsが量子井戸状態になった量子ドットにできた励起子についてなのですが
導き方が知りたいです

教えて下さい！！

回答No.1

leo-ultra

１）水素原子のボーア半径の式は知っていますよね？
知らなければWikiでも見てください。

その中に質量ｍと誘電率εが入ってきますが、
励起子の場合は質量を電子とホールそれぞれの有効質量を考えて、それから換算質量μ（力学の２体問題参照）で置き換えます。

誘電率も真空中での値ではなく、半導体（この場合InAs）の誘電率で置き換えます。この場合、微妙なのは
半導体の誘電率は振動数依存性があるので、どの振動数での値をとるかという問題が残ります。

２）さらに量子井戸の場合、閉じ込め状態によってもボーア半径が変わりそうです。まあ、１）で求まったボーア半径と量子井戸の幅の大小関係によるのでは。

３）ところで「量子井戸状態になった量子ドット」って矛盾していると思いますが。

お礼

回答ありがとうございました☆

参考になりました！
あと、各有効質量の値などはどこで見つければいいのでしょうか？？

量子ドットでも紙面上にエネルギー状態を書くと量子井戸の様に見えるので微妙な表現にさせてもらいました。
あまり気にしないで下さい。