重複部分の面積を教えてください

質問

一辺が１０cmの正方形の中に
レンズ形を２つ、斜めに正方形の対角線にそれぞれ描きます。
そうすると、２つのレンズ形で重なった部分ができます。
その面積を教えてください。

宜しくお願い致します。

回答No.4

Quattro99 · ベストアンサー

もしかして、これのことですか？
http://www.hitoyoshi.net/tokumasa/situmon/kyuseki1.html
いくつか解き方があるようですが、レンズ形の図形が重なった交点と正方形の頂点（交点から遠い位置にある方）を結ぶ線は正方形の直角部分を30°、60°に分けるというのを利用するようです。

お礼

この図形の事です。
とても分かりやすく書いてあり、理解ができました。
教えて頂き、ありがとうございました。

回答No.3

nanase_p_q

大まかな解き方の流れを書いてみますね。

正方形の２辺とレンズで扇形ができますね。
まずはその面積を求めましょう。
レンズを２個書くと扇形が２個出来上がると思います。

しかし、その扇形の三角形にあたる部分（正方形の２辺と対角線でできる二等辺三角形）は面積として含みたくないため、取り除きます。
取り除きたい三角形の面積の和は正方形と等しくなります。

つまり、
（扇形の面積）×２－（正方形の面積）

これで出ると思いますのでがんばって解いてみて下さいネ。

お礼

丁寧に書いて頂きありがとうございました。

補足

回答ありがとうございます。
私の書き方が悪く、申し訳ございません。
レンズ形と書きましたが、ラグビーボールの形の事です。

回答No.2

banakona

１００（π／３＋１－√３）≒３１．５１４６・・・（ｃｍ^2）かな？

お礼

回答して頂きありがとうございました。

補足

回答ありがとうございます。
私の書き方が悪く、申し訳ございません。
レンズ形と書きましたが、ラグビーボールの形の事です。

回答No.1

siey0720

57cm2

お礼

早速、回答して頂きありがとうございました。

補足

回答ありがとうございます。
私の書き方が悪く、申し訳ございません。
レンズ形と書きましたが、ラグビーボールの形の事です。