微分方程式の問題です！！

質問

微分方程式の問題です。y'=(yの二乗-１）tan(x)という微分方程式を解きたいのですが、積分定数Cの使い方に困っています。下は解答なのですが、

(1) y'=(yの二乗-１）tan(x)

(2) 1/（yの二乗-1)(dy/dx)=tan(x)

(3) (1/2)log{(y-1)/(y+1)}=-log(cos(x))+c

(4) (y-1)/(y+1)=1/(C×cos(x)の二乗)

(5) y=(C×cos(x)の二乗+1)/(C×cos(x)の二乗-1)

とあるのですが、（３）から（４）になるのがよく分かりません。積分定数Cの位置がおかしくないですか？ (y-1)/(y+1)=C/(cos(x)の二乗)だと思う（というよりどっちでもいいと思う）のですが、これではダメでしょうか？回答よろしくお願いします。

回答No.1

Tacosan · ベストアンサー

いんや, どっちでもい～よ.