動く歩道の問題

質問

「全長200ｍの動く歩道がある。この歩道は、床が一定方向に一定の速さで動く。行きは歩道を40秒で渡りきり、帰りは歩道の動く向きと逆向きに歩いて200秒かかった。歩く速さは一定であるとして、行きにかかる時間を半分にするためには、歩道の速さを何倍にすればよいか求めよ。」

こちらの問題が分かる方はいらっしゃいますか？また、どのような方法で答えを導き出せばよいのでしょうか？

回答No.2

sanori · ベストアンサー

歩く速さをａ、歩道の速さをｂ　と置けば、
合成後の行きの速さはａ＋ｂ、帰りの速さはａ－ｂ

速さは距離を時間で割ったものなので、
ａ＋ｂ ＝ ２００／４０ ＝ ５　ｍ／ｓ
ａ－ｂ ＝ ２００／２００ ＝ １　ｍ／ｓ

２つの式を足し算して、ｂを消去する
２ａ＝５＋１
ａ＝３　ｍ／ｓ

行きの時間を半分にするには、歩道の速さをｃと置けば、
３＋ｃ ＝ ２００／２０ ＝ １０　ｍ／ｓ
よって
ｃ＝

というわけで、
歩道の速さｃは、人が歩く速さ３ｍ／ｓの２倍以上なので、
逆向きに歩いても前進できない、という結果になりました。（笑）

お礼

詳しい解説、ありがとうございました。

回答No.1

coffeebar

消される危険性大ですが。

行きの早さ：200/40=5m/秒
帰りの早さ：200/200=1m/秒

（速度の差）＝5―1＝4m/秒＝（歩く歩道の速さの2倍）

このヒントで分かりますか？

お礼

回答、ありがとうございます。参考になりました。