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算数パズル、とき方教えてください。
動く歩道を同じ方向に歩くと10秒、反対方向に歩くと60秒かかるとき、とまっている動く歩道を歩くのにかかる時間は?という問題がわかりません。どうやってといたらいいのか教えてください。
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- age_momo
- ベストアンサー率52% (327/622)
パズルということなんで小学生レベルで書いて見ます。 まず、かかった時間の比が １０：６０ なので それぞれの速度の比は １／１０：１／６０＝６０：１０ （歩く速度＋歩道の速度：歩く速度－歩道の速度） だから歩道の速度は （６０－１０）÷２＝２５ 歩く速度は ６０－２５＝３５ 歩く速度＋歩道の速度：歩く速度＝６０：３５ かかる時間の比率は １／６０：１／３５＝３５：６０＝１０：○ ６０×１０÷３５＝１２０／７ となります。
- sameid
- ベストアンサー率19% (88/452)
やってもぉた！ 求めるのは動く歩道ではなく歩くほうでしたね… No3中程の連立方程式を－ではなく＋になります… 10秒で7/12進む→7/120進む… この逆数が答えですから120/7秒ですね…失礼しました。
- sunasearch
- ベストアンサー率35% (632/1788)
距離は速さ×時間なので、 自分の速さをa,歩道の速さをbとすると、 距離L = (a+b)*10 = (a-b)*60 これを整理すると， a+b = 6a-6b b = a * 5/7 これを L = (a+b)*10 に代入すると L = a * 120/7 また求める時間は距離／速さ= L/a なので 120/7秒 となります。 また、この手の問題は調和平均（逆数にして平均をとる）を使っても求められます。 (1/10 + 1/60)/2 = 7/60 * 1/2 = 7/120 よって、120/7
- a987654
- ベストアンサー率26% (112/415)
ＮＯ１です。 失礼しました。単純ミスをしました。（ＮＯ２の人の解が正解です） 歩く速度をａ、歩道の速度をｂ、歩道の長さをＬとすれば次の２式が成立する。 １． Ｌ／（ａ＋ｂ）＝１０ Ｌ＝１０（ａ＋ｂ） ６Ｌ＝６０（ａ＋ｂ） ２． Ｌ／（ａ－ｂ）＝６０ Ｌ＝６０（ａ－ｂ） １．、２．の両辺を加算して × ６Ｌ＝１２０ａ 正 ７Ｌ＝１２０ａ × Ｌ＝２０ａ × Ｌ／ａ＝２０ 正 Ｌ／ａ＝１２０／７ ×以上より回答は２０秒 正以上より回答は１２０／７秒
- sameid
- ベストアンサー率19% (88/452)
順なら10秒、逆なら60秒…逆なら６倍かかるわけか… 仮に動く歩道の長さ＝Ｌとします。 10秒で歩く距離＋10秒で動く距離＝Ｌ 10秒で歩く距離－10秒で動く距離＝Ｌ／６ 連立させれば答えでしょう。 10秒で歩く距離＋10秒で動く距離＝Ｌ －)10秒で歩く距離－10秒で動く距離＝Ｌ／６ --------------------------------------------- 10秒で進む距離×２＝(5/6)Ｌ →10秒で(5/12)Ｌ動く ということは、2秒で(1/12)Ｌ動くわけです。 ここまでくれば計算するまでもないですね。 ２４秒が答えとなります。
- tadaoyagi
- ベストアンサー率26% (86/322)
歩く歩道の長さをL、歩く速さをa、歩く歩道の動く速さをbとすると、 L/(a+b)=10・・・(1) L/(a-b)=60・・・(2) 求めたいのは、L/aでしょう？ (1)×6＋(2)より、L/a=120/7 答えは、120/7（秒）
- a987654
- ベストアンサー率26% (112/415)
歩く速度をａ、歩道の速度をｂ、歩道の長さをＬとすれば次の２式が成立する。 １． Ｌ／（ａ＋ｂ）＝１０ Ｌ＝１０（ａ＋ｂ） ６Ｌ＝６０（ａ＋ｂ） ２． Ｌ／（ａ－ｂ）＝６０ Ｌ＝６０（ａ－ｂ） １．、２．の両辺を加算して ６Ｌ＝１２０ａ Ｌ＝２０ａ Ｌ／ａ＝２０ 以上より回答は２０秒
