締切済み

算数パズル、とき方教えてください。

2005/04/18 20:18

動く歩道を同じ方向に歩くと10秒、反対方向に歩くと60秒かかるとき、とまっている動く歩道を歩くのにかかる時間は?という問題がわかりません。どうやってといたらいいのか教えてください。

sinopusu
お礼率6% (31/509)

数学・算数
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age_momo
ベストアンサー率52% (327/622)

2005/04/19 08:57 回答No.7

パズルということなんで小学生レベルで書いて見ます。まず、かかった時間の比が１０：６０　　なのでそれぞれの速度の比は１／１０：１／６０＝６０：１０　（歩く速度＋歩道の速度：歩く速度－歩道の速度）だから歩道の速度は（６０－１０）÷２＝２５歩く速度は　６０－２５＝３５歩く速度＋歩道の速度：歩く速度＝６０：３５かかる時間の比率は１／６０：１／３５＝３５：６０＝１０：○ ６０×１０÷３５＝１２０／７となります。

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sameid
ベストアンサー率19% (88/452)

2005/04/18 22:18 回答No.6

やってもぉた！求めるのは動く歩道ではなく歩くほうでしたね… No3中程の連立方程式を－ではなく＋になります… 10秒で7/12進む→7/120進む… この逆数が答えですから120/7秒ですね…失礼しました。

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sunasearch
ベストアンサー率35% (632/1788)

2005/04/18 21:53 回答No.5

距離は速さ×時間なので、自分の速さをa,歩道の速さをbとすると、距離L = (a+b)*10 = (a-b)*60　これを整理すると， a+b = 6a-6b b = a * 5/7 これを　L = (a+b)*10　に代入すると L = a * 120/7 また求める時間は距離／速さ= L/a なので 120/7秒　となります。また、この手の問題は調和平均（逆数にして平均をとる）を使っても求められます。 (1/10 + 1/60)/2 = 7/60 * 1/2 = 7/120 よって、120/7

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a987654
ベストアンサー率26% (112/415)

2005/04/18 21:50 回答No.4

ＮＯ１です。失礼しました。単純ミスをしました。（ＮＯ２の人の解が正解です）歩く速度をａ、歩道の速度をｂ、歩道の長さをＬとすれば次の２式が成立する。１．　Ｌ／（ａ＋ｂ）＝１０　　　Ｌ＝１０（ａ＋ｂ）　　６Ｌ＝６０（ａ＋ｂ）２．　Ｌ／（ａ－ｂ）＝６０　　　Ｌ＝６０（ａ－ｂ）１．、２．の両辺を加算して ×　　６Ｌ＝１２０ａ正　　７Ｌ＝１２０ａ ×　　　Ｌ＝２０ａ ×　　　Ｌ／ａ＝２０正　　　Ｌ／ａ＝１２０／７ ×以上より回答は２０秒正以上より回答は１２０／７秒

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sameid
ベストアンサー率19% (88/452)

2005/04/18 21:37 回答No.3

順なら10秒、逆なら60秒…逆なら６倍かかるわけか… 仮に動く歩道の長さ＝Ｌとします。 10秒で歩く距離＋10秒で動く距離＝Ｌ 10秒で歩く距離－10秒で動く距離＝Ｌ／６連立させれば答えでしょう。　　10秒で歩く距離＋10秒で動く距離＝Ｌ－)10秒で歩く距離－10秒で動く距離＝Ｌ／６　　--------------------------------------------- 　　　　　　　　10秒で進む距離×２＝(5/6)Ｌ →10秒で(5/12)Ｌ動くということは、2秒で(1/12)Ｌ動くわけです。ここまでくれば計算するまでもないですね。２４秒が答えとなります。

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