比表面積

質問

今、比表面積から粒径を計算しようとしています。
いろいろ調べると、d＝6/（ρ×S）という計算式がでてきました。
この式の理論的説明がつきません。
なんで６がいるんでしょうか？
参考URLとかあればお願いします。

回答No.2

jamf0421 · ベストアンサー

>>それは貴金属粒子などが担体上に微粒子で分散しているとき
>>などに行われ>た古典的計算ですね。カーボンの比表面積をBET
>>で図ったなどというときに>は適用できないことはご承知と思い
>>ます。
>とありますが、d＝6/（ρ×S）という式は、全ての粒子に適用で
>きるわけではないのですか？

式は、球とか、立方体の形状をしたものの表面積が測れたときに、その粒子の大きさを評価するものです。従って粒子から構成され、その粒子の表面積がはかれれば、適用できます。

カーボンなどは、表面に細孔があり、BET法のように窒素の物理吸着で比表面積をはかると、その細孔の内側の壁の面積の寄与がかなり大きいことになります。カーボンが球に近い粒子から構成されている訳ではないので、上の式でカーボンの粒子の評価はできません。
同様に、Pt Blackなどの金属粉のBETを測り、これでPtの粒子径が評価できるかというと無理があります。金属粉といいましても単純な、球とか立方体の粒子の集合体ではありません。凹凸を持った金属の表面積を評価したことになります。

水素ガスなど、担持貴金属、担持Niの微粒子が担持されたときに、金属表面にだけ選択的に吸着し、担体には吸着しない（無視できる）ガスの化学吸着をつかって金属の比表面積を出し、これから粒子の大きさを推定するのが上記の式です。

回答No.1

jamf0421

それは貴金属粒子などが担体上に微粒子で分散しているときなどに行われた古典的計算ですね。カーボンの比表面積をBETで図ったなどというときには適用できないことはご承知と思います。
メタル1gあたりで計算するとします。
直径がdのメタル粒子が担体上に分散していたとして、体積が(4/3)π(d/2)^3です。これを密度ρをかければ重量です。
1 (g)=(4/3)π(d/2)^3x ρ(g・cm-3) xn(個）
(ｎは分散している粒子の数）
一方表面積は4π(d/2)^2
S(cm^2/g)=4π (d/2)^2 x n(個）
ですから、片々割って、整理すれば
d=6/(ρS)
になります。因みに粒子が一辺がdの立方体とし、吸着が6面とも起こる、としても同じ式になります。
しかし全部の面が吸着などで測定にかかるかは疑問ですね。
TEM像などの実測と上記の計算は割合とよく整合します。

お礼

ありがとうございます。個数nの項を忘れていたようです。
それ以外は簡単な数学ですね。

ちなみに
＞それは貴金属粒子などが担体上に微粒子で分散しているときなどに行われた古典的計算ですね。カーボンの比表面積をBETで図ったなどというときには適用できないことはご承知と思います。

とありますが、d＝6/（ρ×S）という式は、全ての粒子に適用できるわけではないのですか？