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組合せの計算方法

 今日は。組合せについて教えてほしいです。  2つの文字[ A ][ B ]を組み合わせて5個並べます。  この時、「Aの個数;0」 つまり[B B B B B]もありとします。 この全組合せを求める計算方法をお願いします。    樹形図を描いてみましたが錯乱しました。  ご回答お願いします。

質問者が選んだベストアンサー

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  • sanori
  • ベストアンサー率48% (5664/11798)
回答No.1

えーと、下記のどっちか分かりませんが、 その1(組み合わせ) AAAAA AAAAB AAABB AABBB ABBBB BBBBB の6通り その2(順列) 2進法で00000から11111まで数えるのと同じです。 AAAAA AAAAB AAABA AAABB AABAA AABAB AABBA AABBB ABAAA ABAAB ABABA ABABB ABBAA ABBAB ABBBA ABBBB BAAAA BAAAB BAABA BAABB BABAA BABAB BABBA BABBB BBAAA BBAAB BBABA BBABB BBBAA BBBAB BBBBA BBBBB の32通り。 なぜならば、各桁には2通りの可能性があり、それが5桁なので 2の5乗=32

ryu8472
質問者

お礼

 わざわざ全通り記述有難うございます。  計算もですが、その答えを証明するため樹形図で全通り書いてみましたが、根気良くやらないと分からなくなりますね。

その他の回答 (2)

  • kkkk2222
  • ベストアンサー率42% (187/437)
回答No.3

組合せで考えると、 P=C[5,5]+C[5,4]+C[5,3]+C[5,2]+C[5,1]+C[5,0] 各々、 Bが5個のとき、 Bが4個のとき、 ・・・ Bが0個のとき、と考える。 P=1+5+10+10+5+1=32 これを(重複順列)で考えると、 ○○○○○ 各々の○にはAまたはBが入ると、考えると、 2^5=32 となって、速度では勝りますが、 <両者が等しくなる。> 2^5=C[5,5]+C[5,4]+C[5,3]+C[5,2]+C[5,1]+C[5,0] は重要です。 二項定理、パスカルの三角形などと呼ばれます。 (1+1)^5を展開すると、前者になりますが、深入りは避けます。

ryu8472
質問者

お礼

 昔習った筈ですが。こんなのありましたね。  具体的な御回答有難うございました。

回答No.2

AかBかどちらかを出してそれを5回ですから 2*2*2*2*2になります。32通りです。

ryu8472
質問者

お礼

なんか勝手にややこしく考えていたようです。 樹形図は書いているうちに錯乱しますからね。 御回答有難うございました。

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