三相回路について

質問

相電圧が対称三相交流のとき、なぜ線間電圧＝√3相電圧*exp(jπ/6）になるのですか？

回答No.1

nta · ベストアンサー

電圧の振幅と位相はベクトルで表現されるということを理解されているということを前提に説明します。
　三相電力では３本の線が表に現れますが、相電圧というのは中性点を基準として３本の線の電圧ですが、線間電圧は文字通り２つの線の間の電圧を表します。対称３相交流では各相電圧は中性点からみて振幅が同じで１２０度ずつ差を持つように配置されます。すなわち２つの相電圧は頂角が１２０度の２等辺三角形の等辺である２辺に割り当てたベクトルとみなすことができます。一方、線間電圧は２つの線の間の電圧＝２つの相電圧の差、ですから２等辺三角形の他の一辺に当たることになります。簡単な計算をするとこの長辺の長さは等辺の長さの・３倍であり、その辺をベクトルとしてみると、相電圧である等辺のベクトルから３０度の角度差＝π/６　を持っていることがわかります。

お礼

わかり易い説明ありがとうございました。
たすかりました。