交流回路についての電検三種の問題ですが解けません。

質問

電検三種レベルの問題ですが…ことしも落ちたので一人勉強に限界を感じ、教えていただきたいです。

問題は
抵抗Ｒ[Ω]、誘導リアクタンスＸ[Ω]からなる平衡三相負荷（力率80[％]）に対称三相交流電源を接続した交流回路がある次の（１）、（２）に答えよ。
（１） 図１のように、Ｙ結線した平衡三相負荷に線間電圧210[V]の三相電圧を加えたとき、回路を流れる線電流Ｉは14/√3[A]であった。負荷の誘導性リアクタンスＸ[Q]を求めよ。
（２） 図１の各相の負荷を使ってΔ結線し、図２のように相電圧200[V]の対称三相電源に接続した。この平衡三相負荷の全消費電力[kW]を求めよ。

です。
解説や途中の計算式も教えていただけると非常に助かります。
図はデジカメで撮った画像を添付します。パソコンビギナーなものでうまく添付できるか不安ですが…。
よろしくお願いします。

回答No.1

foobar · ベストアンサー

1.
まず、電源を負荷と同じＹ接続の電源だと考えます。
電源の相電圧Vpは210/√3 V、これとＩから負荷の1相分のインピーダンスの絶対値|Z|=Vp/Iが計算できます。
力率(0.8)がR/|Z|に等しいことから、Ｒが計算できて、
|Z|^2=R^2+X^2 の関係からＸを計算できます。

2．
電源を負荷と同じデルタ接続に変換します。
線間電圧（=デルタ接続の相電圧）は200√3Vになります。
デルタ接続一相分の電流はIp=200√3/|Z|、一相分の電力Wp=Ip^2*R（または、200√3*Ip*0.8),
全体の電力は3Wpになります。

別解
負荷を等価的なＹ接続に変換します。
すると、Ｙ接続一相あたりR/3+jX/3になり、電源相電圧とこれから、線電流Ilが計算できます。
一相あたりの電力Wp=Il^2*R/3(または200*Il*0.8)、全体の電力3Wpになります。

お礼

回答ありがとうございます。

詳しい解説ありがとうございます。

これからも回答を何卒お願いいたします。
ありがとうございました。