自由強制振動実験

質問

振幅比の実験値と理論値に相対誤差が出てくるのはなぜですか？

回答No.2

m_ik_e

＞減衰自由振動と強制振動の実験装置
どのようなものでしょう？
ばね振動・振り子・回転運動・電気的振動等
＞式は理論値＝√1＋（2ζX）＾2/√(1-x^2)^2＋(2ζX）^2
です。
＝√(1＋（2ζX）＾2)/√((1-x^2)^2＋(2ζX）^2)
の間違いでしょうか？
この式は1自由度のばね・質量・ダッシュポット系に正弦波励振力を印加した時の式と同様に思いますが、それで間違いないのでしょうか？
また、質問に相対誤差とありますが、どのような誤差でしょう？

とりあえず、私が学生時に行った、
1自由度のばね・質量・ダッシュポット系に、モーターをクランクロッドを介して正弦波励振力として印加した時
を仮定して考えてみます

“必ず何%ダウン”とかいう相対誤差なら、実験装置にもよりますが、質量の誤差(弾性系等の接続部は無視してますよね？理論式を立てる過程で、物体mと(物体m＋その他の質量M)の項が出て、式から消せなくなったりします)、設定と現実の減衰係数の違い(ある粘度の液体でダンパを作ったが、不純物があった)等が考えられます。質量mを薄い円盤で平面と垂直に運動したら空気抵抗も減衰項に入れるべきです。
また、励振力印加部の接続にもよります。
“必ずA(定数)ダウン”というならば測定誤差が考えられます。(計算途中で定数誤差が入って、全体からしたら相対的に見えたりも)
正弦運動ならクランクロッド使用が一般的ですね。回転数というのはこの入力部の回転数を言っていると察しますが…例えば手で持って反射光を測定する回転数計では、意外とへたっぴさん(失礼ですが)がいます。私の時はグループ全員で定常回転のものを一度計測し、ずれの大きい人は計測しないようにしました。
測定した波長の精度も問題ですね。
自動的に記録できる装置かどうか。私の時は目視でしたが、上と下の目盛り真横に目線を持っていったので誤差は少なかったと思いまずが。

等々、誤差要因なんて実験環境や実験機によっても異なりますし数え上げるとキリが無いので、上記内容から当てはまりそうなのをピックアップして推察してみてはいかがでしょうか

回答No.1

m_ik_e

指定された実験状況と、理論に使う式によって色々あるんじゃないでしょうか？

直感的には空気抵抗とか(これは理論値も計算によってある程度補正可能ですが)
あと、振動の印加方法にもよります。エネルギー減少がないと仮定して振り子の錘をたたき続ける、とか。

誤差が何か把握できるなら補正もできるでしょうし、どんな実験とどんな理論か指定してください

補足

減衰自由振動と強制振動の実験装置を使って回転数を変えながら波長を記録しその曲線の振幅を測定し振動数の比に対しての振幅比をプロットするという実験でした。
式は理論値＝√1＋（2ζX）＾2/√(1-x^2)^2＋(2ζX）^2
です。
Xは振動数比　ζは減衰比です。