単位

質問

磁界の強さの単位には、Ａ/ｍが使われていますが、この単位はどのようにして導かれたものなのでしょうか。
また、透磁率の単位には、Ｈ/ｍが使われますが、同様になぜでしょうか。

回答No.2

info22 · ベストアンサー

法則は、ある物理量と他の物理量が相互に依存関係にあるとき、それを関係付ける式として表現されます。多くの場合、比例関係、反比例関係、積分または微分関係になります。そのとき物理量間の単位をあわせるためと式を簡単にするために定数（比例定数）が新たに導入され、比例定数の単位に新たな単位（法則を作ったり、その分野に功績のあった人の名前に由来する単位名が採用されることが多い）が定義されます。
たとえば
電磁波の周波数f=[(伝播速度)/（波長)]＝C/λ：（比例）定数は速度（真空中では光速）で単位記号は[m/s]
[f]=[(伝播速度)/（波長)]=[C/λ]=[m/s]/[m]=[1/s]=[cycle/s]→[Hz](ヘルツ：人名)

オームの法則:電圧と電流の関係
v=Ri(比例定数R、単位は人名のオーム、単位記号はΩ)
[R]=[v/i]=[V]/[A}

電磁誘導の法則：コイルの電流と電圧の関係
v=L(di/dt)(比例定数L、単位は人名のヘンリー、記号はH）
[V}=[H][A/s]→[H]=[V・s/A]=[Ω・s]

アンペールの(周回積分の)法則
∫_C (H→)・d(l→)＝I
比例定数は1(単位：無次元)
[磁界の単位][m]=[A]
[磁界の単位]=「A/m]

といった具合に法則によって物理量を他の物理を使って表でます。その際の（比例）定数が法則をできるだけ簡単な式になるよう定められます。比例定数は単位系により変わってきます。この比例定数が新たな物理量として定義され、その単位に人名が多く使われます。

重力加速度gの単位[m/s^2]もそのうち人名がついた単位に置き換えられても不思議はありませんね。

現在単位系として
国際単位系（略称SI,International System of Units）が広く使われています。
従来のMKS単位系(長さ単位：m，質量単位:kg，時間単位:s(秒))を拡張し他ものです。この単位系では電流の単位：Aが加えられたMKSI単位系が基本になっています。

他の多くの物理量の単位は法則によって関係図けられて基本的な単位系（SI単位系）で表すことができます。よく使う物理量は、新たな人名にちなんだ単位（誘導単位）が採用されることが多いですね。他の基本単位系にCGS単位系や重力単位系があります。そこではまた別の（誘導）単位が導入されています。（参考URL参照）

電気に関係する単位は物理学や電磁気学の中の法則の式を見て、そこに現れる諸物理量（の変数）の単位を調べて見ると良いですね。有名大学の先生が書かれている電磁気学の参考書（教科書）や学会（電気学会や電子情報通信学会など）が出版の専門書を入手すれば法則が丁寧に説明してあると思います。高校・高専・短大・中学の教科書では法則が公式として紹介され、詳しい説明がなく、丸暗記になり勝ちかと思います。
法則によって新たな（誘導）単位や物理量が定義され、命名され、定義された物理量を使ってまた新たな法則が作られていきます。法則は物理量間の関係を表す式で表されます。つまり新たな（誘導）単位をもつ定数が物理量として定義されます。

物理量の単位は法則を見てSI単位系で表してみると勉強になると思います。法則を単位の観点から見ると、物理量に対する理解が深まるでしょう。法則を片っ端から調べ上げて、単位の相互関係を調べてみてください。きっと新たな発見があると思います。がんばって法則を調べて、それにかかわる演習書のより多くの問題に触れて理解を深めてください。

CGS単位系：ttp://ja.wikipedia.org/wiki/CGS%E5%8D%98%E4%BD%8D%E7%B3%BB

参考URL：

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%BD%E9%9A%9B%E5%8D%98%E4%BD%8D%E7%B3%BB

お礼

詳しいご説明ありがとうございました。
なかなか奥が深くて大変です。いろいろな経験から導き出される法則というのがあるので、それを理解するためには、基礎からコツコツと勉強する必要がありますね。
　ある程度、法則と言うことで割り切った考えを持ちつつ、少しずつ理論的な勉強を進めたいと思います。

回答No.1

info22

似た内容の過去の質問があります。
http://question.excite.co.jp/qa2938122.html

アンペールの法則（アンペールの周回積分の法則）
http://www.geocities.jp/hiroyuki0620785/k4housoku/ampeareeq.htm
から
H=I/(2πr)
∫C (H→)d(l→)＝I
単位は、I[A],r[m],(l→)[m]
上の関係式から磁界Hの単位は[A/m]になります。

B＝μH
磁束Φ＝Li
V＝Ldi/dt
以上の法則から

[Wb/(m^2)]＝[μ][A/m] → [μ]＝[Wb/(A・m)]
[Φ]＝[Wb]＝[H][A]
[H]=[A/m]（前半で導出）
[B]＝[Wb/(m^2)]
[Φ]＝[Wb]＝[H・A]

透磁率の単位[μ]＝[B]/[H]
＝[Wb/(m^2)]/[A/m]＝[H][A]/[m^2][A/m]＝[H/m]
と出てきます。

お礼

ご丁寧な解答ありがとうございます。
このような学問には、法則の説明のために法則が使われていますので、その使われた法則の理解が必要になります。

このような様々な法則を理解するため、導き方を勉強したのですがなにかありませんでしょうか。

補足

ありがとうございます。
参考に掲載していただきました、ページ等で勉強させていただきます。
いろいろ、基本的な質問をして申し訳ありませんでした。
電磁気等を勉強するにおいて、いろいろな法則が出てきますが、参考書等を見てその法則のみが掲載されているだけで、導き方がかかれていないものが多く、また掲載されていても、ある程度の専門知識があることを前提に記述されているので、非常にわかりにくいものが多いのです。
そこで、もう少し素人にもわかるようなものや参考図書などがないかと思いまして、質問させていただいたところです。
　基本的知識がないのに、電磁気を理解するのは無謀だ・・・と割れるかもしれませんが、その辺はご了承下さい。