標準偏差

質問

体積計のキャリブレーションをします。
3回測定して標準偏差を出すんですけど、標準偏差の式の分母はｎにするんですか？それともｎ-1にするんですか？
ネットで検索したら、標準偏差の式はｎでやってるものもあればｎ-1でやってるのもあってどっちが正しいのかわかりません。

教えていただければ嬉しいです。

回答No.2

c80s3xxx

なんでもネットで検索じゃなくて，統計学の本をちゃんと読むことを薦めますよ．

3回の測定をどのように意味づけるかによって，標本標準偏差 (nで割る) なのか不偏推定標準偏差 (n-1 で割る) かが決まるのです．
あなたがデータをどのような観点でどのように使いたいのかは，我々には知るよしもありません．

一般的にいえば，たかだか3回の測定で標準偏差を求める統計学的意味はほとんどありません．そういう意味では (極論すれば) どちらで計算しようと決めてしまえばいいだけのことです．ばらつきの感覚的な指標としての意味しかありませんから．
逆に十分に数多くの測定を行っているのなら，n と n-1 の違いなどほとんどありませんから，これまたどっちだろうが大した意味がありません．
10回程度の，統計学的には多いとはいえないが，一応統計の俎上に乗せられるくらいの測定数があるなら，標準偏差ではなく，(確率付きの) 信頼区間を求めて議論すべきです．その計算の時には不偏推定標準偏差を使いますけどね．

お礼

統計学のページみて理解できました。実験で測定する値は、母集団の中にある標本であるからｎ-1で正しいってことですね。

回答No.1

Tacosan

全データがわかっているなら n で割るんですが, そうじゃなくって「ある集団からデータをいくつかとってきて, それらのデータから元の集団での標準偏差を計算する」なら n-1 で割ります.
ということで, 多分 n-1 で割る方がいいと思います.

お礼

この回答から、3回測定したってことは全データが3つということになるからｎになるんじゃないですか？
それとも、3回測定しても全データは3にはならないのですか？
質問ばっかですいません