標本の標準偏差・・なんで分母から１を引くの？

質問

標本の標準偏差は、
　SD=√〔Σ（Xi－Z）＾２/ｎ－１〕　
なのですが、なんで分母から１を引くのでしょうか？

今、http://www.db.fks.ed.jp/txt/60000.1980kyoushi_tameno_toukei_nyumon/index.html
で勉強しているのですが・・

回答No.2

goma_2000 · ベストアンサー

不偏分散(分散の不偏推定量)を求めるからです。
（分散の定義はnで割るものです）

母集団からの標本を用いて母集団の分散を推定するには標本の分散の期待値を取ります。それを計算するとn-1で割った式が出てきます。

以下のサイトを参考にしてください。
http://www.kwansei.ac.jp/hs/z90010/sugakuc/toukei/variance/variance.htm

お礼

なるほど、よく分かりました！

回答No.1

masterasia1919

１を引かないのもありますどっちでもいい。
標本が１個しかないときに、理論上標準偏差は存在しないことになりますから、１個の時には、分母を０にさせて不定形にさせ、存在させないことにしているだけです。ただそれだけ。