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Wigner変換の複素共役と物理的意味
- Wigner変換の計算では複素共役を取りますが、その物理的意味は何でしょうか？
- Wigner変換では波動関数ではなく時間変化をもつ信号強度を解析しますが、複素共役すなわち２乗を取ることの物理的意味について教えてください。
- Wigner変換において、被解析関数が時間に依存した実数のみを持つ場合、複素共役を取ることの物理的意味は何ですか？
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>Wigner変換では計算時に複素共役を取りますが、これは物理的にはどのような意味を持つのでしょうか？ 「Wigner変換」については無知なので、信号の「複素共役」に焦点をしぼります。 実信号u(t)に対して、各周波数成分の位相を直角分(90度=π/2ラジアン)遅らせたv(t)を作り、これを虚部とする 複素数信号 z(t)=u(t)+iv(t) を「解析信号」といってます。 信号処理の分野でいうHilbert変換器は実信号から虚部信号を作るデバイスです。 実信号u(t)のスペクトルはω軸にて正負対称に分布しますが、解析信号のスペクトルではその一方だけになります。 そんな信号は現実には存在し得ませんからHilbert変換器そのものは実現不能ですが、信号の変調プロセスに埋め込むことはで きるので、例えばSSB(Single Side Band = 単側波帯)信号を作る技術などで実用されてます。 SSB信号の占有スペクトル幅は、ふつうのBSB(Both Side Band = 両側波帯)の場合の半分で済むのです。 それから類推して、時間・周波数分解能を同時に上げることができないウェーブレット解析などでも解析信号を使うん じゃないでしょうか。 ------------------------------------------ http://www.cqpub.co.jp/hanbai/books/30/30881/30881_11syo.pdf >解析信号
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#1 です。 Wigner 変換がらみのページを補足しておきます。 当方にはやや難解な言い回しですが、解析信号に言及してますので.... 。 -------------------------------------------- http://www-lab26.kuee.kyoto-u.ac.jp/~tsato/ds/ds.pdf >時変スペクトル信号処理 / 3 瞬時周波数と解析信号
