14C年代測定法について

質問

女鳥羽川でクルミらしき材の化石が入っていました。その一部を取り出し、タンデトロン加速器質量分析計を使用し１４Ｃの含有量を測定したところ現在量の２／３でした。この化石材の年代はいくらと計算されるのでしょうか？　１４Ｃの半減期は５７３０年で計算の基準（現在）は西暦１９５０年でお願いします。

回答No.2

aster · ベストアンサー

同位元素の崩壊は、存在する量について、経過時間に応じて、一定割合が崩壊するので、量ＡがΔｔの時間に崩壊して、ｆＡに変わるとすると、ｎΔｔ時間の後では、(ｆ^ｎ)Ａになります。

この場合、半減期表示で、Δｔ＝５７３０年で、この時のｆ＝１／２
ｎΔｔ＝ｎ*５７３０で、ｆ＾ｎ＝２／３　より、(１／２)^ｎ＝２／３

この両辺の対数を取ると、
ｎ*log(１／２)＝log(２／３)
ｎ*(-0.3010)＝(-0.1761)　→　ｎ＝(-0.1761／-0.3010)＝0.5850
→　ｎΔｔ＝ｎ*５７３０＝0.5850*5730＝３３５２

よって、３３５２年経過すると、総量は、最初の２／３になる。
現在が、１９５０年なら、１９５０－３３５２＝－１４０２

大体、紀元前１４０２年となります。

回答No.1

uhyohyohyo

えーっと、(1/2)^(t/T<1/2>)=2/3でT＝5730で計算するとでてくるんじゃないでしょうか。このときt=3352年ですから1950-3352でだいたい紀元前1400年頃のものでは。