パチスロの確率

質問

パチスロの内部確率の問題です。
AとBのステージがあったとして、A→Bへ3/10で移行する場合（毎ゲーム抽選するとして）、のAの平均滞在ゲーム数。
また、B滞在の平均ゲーム数の出し方が分からず悩んでいます。

何方か分かる方いらっしゃいましたら、ヒントでもいいのでいただけると助かります。
もう、お手上げ状態です。

回答No.2

k_maisan

パチスロはよく判らないのですが、ある状態が試行によって
確率的に変化したり変化しなかったりする場合において、
移行するまでの滞在回数は、移行する確率の逆数になります。

ここでは、Ａ→Ｂというステージ移行の確率が3/10ですから、
ステージ滞在回数の期待値は10/3=3.3333…となります。
レンチャン回数（パチスロでこう言うかは知りませんが）の
期待値は最初の１回を引いた、2.3333…回となります。

上記の一般的な証明ですが、滞在回数の期待値を n、
移行する確率を p とおくと、

n = 1 + n(1-p)

となります。変形して、n = 1/p ですね。

Ｂ→Ａと移行する確率が示されていませんので、ステージＢの滞在
ゲーム数は計算できませんが、同様ですので算出するのは難しく
ないと思います。

ギャンブルは確率との戦い？ですから、より理解が
深まって楽しめればと思います。

回答No.1

K29igawa

パチンコは以前小遣い稼ぎでやっていたので、何回目で大当たりを引く確率は・・など、よく計算していました。パチスロは専門外で、設定などの仕組みは知らないのですが、ご質問の件についてエクセルと腕力で近似値を算出してみました。

まず、Ａ列には、何回ステージＡに居座れるかの回数を入れます。
単純に、Ａ１：１、Ａ２：２、Ａ３：３・・・となります。

Ｂ列では、それぞれの確率を計算します。
Ｂ１：０．３　←１回だけで、Ｂに移行してしまうケース
Ｂ２：＝（１－Ｂ１）＊０．３　←１回目は残れたが、２回目終了時にＢに移行してしまうケース
Ｂ３：＝（１－ＳＵＭ（Ｂ１：Ｂ２））＊０．３
Ｂ４：＝（１－ＳＵＭ（Ｂ１：Ｂ３））＊０．３
Ｂ５：＝（１－ＳＵＭ（Ｂ１：Ｂ４））＊０．３

Ｃ列では、それぞれの期待値を求めます。単純に、Ａ列×Ｂ列です。

取り敢えず、３０行までやってみたところ、Ｃ列の合計は３．３３２５８２になりました。恐らく、永遠に続ければ、３．３３３３３３・・・に近似するのではないかと、予想されます。

Ｂ滞在のゲーム数は、上の０．３の部分に、Ｂ→Ａの移行確率を入れれば求められるのではないでしょうか。