確率

質問

Ａさんは1,2,3,4,5の数字が１ずつ書かれた5枚のカードから同時に2枚を引き、Ｂさんは2,4,6,8,10の数字が１つずつ書かれた5枚のカードから1枚引く。
Ａさんが引いた2枚のカードの数の和をx,Bさんが引いた１枚のカードの数をyする。
このときx＞yとなる確率を求める問題で

Ｂが２を引いた確率を教えてください
これはどうして1/5なのですか？
２はBのカードの5枚のうち1枚のカードだから1/5ですか？
このときAの確率はどのようにもとめるのですか？
Ｂが２を日いい田とき常にx>yが成り立ちますが

回答No.1

quoth · ベストアンサー

＞Ｂが２を引いた確率を教えてください
＞２はBのカードの5枚のうち1枚のカードだから1/5ですか？

そのとおりです。
Bが２の場合、Aはどの２枚を引いても式が成り立ちますので、Aは確率１でカードを引きます。（ポイントは「Bが２を引いているという前提」の時）

おそらく、Bが4を引いた場合、6を引いた場合・・・で場合分けしてとけばいいのではないでしょうか？
Bがそれぞれのカードを引く確率は１／５、そのときAがｘ＞ｙが成り立つ２枚を引く確率は・・・。だから・・・。

お礼

納得しました
ありがとうございます

回答No.3

akatsuki591

Aさんが２枚引いたときの場合分けと数字の合計xを求めます。
１）１＋２＝３　２）１＋３＝４
３）１＋４＝５　４）２＋３＝５
５）２＋４＝６　６）２＋５＝７
７）３＋４＝７　８）３＋５＝８
９）４＋５＝９

Bさんが２を引く確率は、５枚のうちの一枚なので1/5です。
■２を引いた場合にはxは上の１）～９）のどの場合でもx>yとなります。　1/5*1=1/5
　（”1/5”はBが２を引く確率、”1”はAがそのときにx>yとなるカードを引く確率）
■４を引いた場合　３）～９）の9通りの中の7通り。
　1/5*7/9=7/45
・・・同様に６を引いた場合、・・・。１０を引いた場合の確率を順に求めて、求めた値の合計がx>yとなる確率となります。

回答No.2

TON-KATSU

逆に、Bが10を引いた時は常にx>yが成り立ちませんよ。

Bが引く確率は後回しにして
Bが引くべき2,4,6,8,10の数字それぞれに対して
その値を超える組み合わせをAが引く確率はいくつになるでしょうか？

(2を超える確率)
(4を超える確率)
(6を超える確率)
(8を超える確率)
(10を超える確率)

この5つ確率のうちからBが1つ選んだ時が、
すなわちx>yとなる確率になると思います。