当たる確率の和について

質問

100回の抽選があります。
抽選機Aは当たる確率が10%で、
抽選機Bは当たる確率が5%と
します。
AかBのいずれかが当たる確率というのは、
A+Bの15%なのでしょうか？

回答No.2

noname#227064 · ベストアンサー

一回の抽選でA, B両方の抽選機を使い、A, Bどちらでもよいので当たる確率を知りたいということですか？
それでよければ、A, Bどちらも外れる確率を求めて１から引けば求められます。

ご質問の例では、
1-(1-0.1)*(1-0.05) = 0.145
になりまし、回答番号：No.1の補足の例ならば、
1-(1-0.25)*(1-0.5) = 0.625
となります。

お礼

なるほど難しく考えすぎていました。
ありがとうございました。

回答No.3

bluemtg

提示された質問文では何を知りたいのか、質問内容が分かりません。
そこでこの質問文およびNo.1回答者様に対する補足説明から推定し、
私が勝手に質問文をつくり直し、かつその回答を記載します。
書き直した質問文が質問者様の意図と合わない場合はごめんなさい。

[質問]100回分の抽選券があります。1回分の抽選で抽選機Ａと抽選機Ｂが各々1回づつ抽選出来ます。
抽選機Ａの当たる確率は10％、抽選機Ｂの当たる確立は5％としたとき
100回の抽選で、ＡかＢまたはＡとＢの何れかが1回以上当たる確立を求めたい。

[回答]このような問題は100回とも当たらない確立を求め、１から
引いたほうが分かり易い。
・1回の抽選でＡ・Ｂ共に当たらない確立(α)：α=(90/100)*(95/100)
・これが100回連続して当たらない確率(β)：β=α^100
・求める答え：1－β
具体的な数値は自分で計算してください。

お礼

最終的には具体的な算出方式が知りたかった為でした。
説明が不足してすみませんでした。
回答ありがとうございました。
少々難しく掘り下げすぎていた気がします...

回答No.1

FEX2053

いんや、こういう場合は「双方とも当たらない場合」「双方とも当たる
場合」を全体から控除しないと結果は出ません。

だって「A+B」にしちゃうと「両方とも当たる場合」がどこか行っちゃう
でしょ？

補足

ご回答ありがとうございます。
なるほど、ちょっと単純に考えていました。
算出する方法が知りたいのですが、
ちょっと総当り的に考えてみました。
例題を8回抽選で、
抽選機Aは当たる確率が25%で、
抽選機Bは当たる確率が50%と
して考えてみました。

<パターン1>
A　　　 B
1　　　 0
0　　　 1
1　　　 0
0　　　 1
0　　　 1
0　　　 1
0　　　 0
0　　　 0
-----------
25%　　 50%

6当/8回=75%

<パターン2>
A　　　 B
0　　　 0
1　　　 1
0　　　 0
1　　　 1
0　　　 1
0　　　 1
0　　　 0
0　　　 0
-----------
25%　　 50%

4当/8回=50%

最大75%
最小50%
なので平均して62.5%
という出し方でいいものでしょうか？