比率の計算について(パチスロ)

質問

私の頭が悪いため、皆様の知恵を拝借したく質問をさせて頂きます。

最近の台は「低確・通常・高確」など、モードが変わる台がたくさんあります。
その3つのモードの比率などがよく雑誌などに出ていますが、
正確にはどの様な計算式で求められているのでしょうか？

例えば、以下の３個の確率の数値があったとします。

★低確モード滞在時

(1)通常モードに移行する確率
1/100
平均滞在G数「40G」

(2)高確モードに移行する確率
1/50
平均滞在G数「40G」

この場合、「低確・通常・高確」の滞在比率は、どの様な計算式になるのでしょうか？
エクセルなどの関数を用いても構いません。

以上、よろしくお願いいたします。

回答No.1

choppichan

通常モード、高確モードから転落した場合にどこに移動するのかというものまで設定しないと説明が難しいのでこちらで設定させていただきますね

低確モード時 平均滞在ゲーム数　33.3G

通常移行確率1/100
高確移行確率1/50

通常モード時 平均滞在ゲーム数　40G

低確移行確率1/80
高確移行確率1/80

高確モード時　平均滞在ゲーム数　40G

低確移行確率1/40

さらに細分化して考えます
低確率からスタートして最終的に低確率に戻るルートとして、
低確→通常→低確　合計73.3G
低確→通常→高確→低確　合計113.3G
低確→高確→低確　合計73.3G
の３パターンが想定できます
つまり次回低確に戻ることが確定している通常と、次回高確を経由して低確に戻る通常という２種類のフラグがあると考えてかまいません
この２種類の通常は、通常時の低確・高確への移行率が１:１なのでちょうど半分ということになりますね
つまり
低確時モード移行率
１．通常→低確移行の通常　1/200
２．通常→高確→通常移行の通常　1/200
３．高確　1/50
という風に表記できます
１，２，３への移行が１：１：４の割合で訪れます
もっとも簡単なのは低確からのモード移行が6回行われたときを想定して計算することですね
低確からのモード移行が6回行われて最終的に低確にもどるまでのゲーム数は480G
そのうち低確が200G、通常が80G、高確が200Gとなりますね
つまりこの場合のモード滞在率は
低確:41.6%
通常:16:6%
高確:41.6%
という風になりますね

基本的にはこの手順でいいのですが、たとえば高確から通常への転落がある機種だと高確と通常をループする場合を考慮しなければならないので計算が非常に複雑になります

補足

詳細にご回答いただきありがとうございます。

分かりやすくご説明頂き感謝です！
モードがたくさんあると複雑ですね；；
モードが3つしかなければ簡単そうですが、最近の台は7つとかある機種もありますからね…。
作る人大変だなぁ…。

しかし、1度エクセルか何かでモード移行のツールみたいなのを作ってしまえば、
その後も応用が効きそうですね～。

めんどくさい計算をして頂きありがとうございます！