水素原子に適用したGutzwillerの公式

質問

よく知られているようにGutzwillerのtrace formulaから準古典的な場合Bohr-Sommerfeldの量子化が再現されます。ところが水素原子にBohr-Sommerfeldの量子化を適用すると、準古典的な場合のみならず基底状態までスペクトルが正しく求められるのはなぜなのでしょう。これもよく知られているように水素原子はいわゆるdynamical symmetryのため偶然縮退があります。このことと関連しているのでしょうか。すなわちBRS対称性のため高次のアノーマリーがキャンセルしてゲージ理論の繰り込み可能性が示されるように、水素原子の場合dynamical symmetryのため高次の量子効果がキャンセルして基底状態までBohr-Sommerfeldの量子化が成立してしまうようなことはあるのでしょうか

回答No.1

noname#26663

水素の場合、合成角運動量が円になると思い込んでます。＾＿＾

力学的対象＝エネルギーの偏りが原因だと考えます。
ゾンマーフェルトで円で計算してるかも。＾＾

全く参考にならないでしょうが、
きっぱり、寝ます！＾＾

ではおやすみなさい。＾＾

お礼

Gutzwillerのtrace formulaに dynamical symmetryをどのように適用したら合成角運動量が円になるのですか？