万有引力はエネルギー保存法則に反している？

質問

地球は万有引力（発見されていませんが『重力子』（グラビトン）の形で）を常に宇宙の空間に放出し続けています、

地球は、万有引力を空間に放出して、その分エネルギーを失っているとするなら、地球の質量は時間経過ともに減っているのでしょうか？

万有引力も光（電磁波）も性質は違えど、同じエネルギーなので、例えば、懐中電灯を点灯すれば、つまり、光を放出すればその分のエネルギーを失います（懐中電灯の電池の質量が極極微量減っているはずです）。

もし、地球が万有引力という形でエネルギーを空間に放出しているのに、そのエネルギーを失った分、地球の質量が減らないのなら、万有引力はエネルギー保存法則に反しているように感じます。だとしたら、エネルギーを放出するという点に関して、万有引力（重力子）を空間に放出することと、光（光子）を空間に放出することの違いはどこにあるのでしょうか？

回答No.7

noname#175206 · ベストアンサー

お礼、ありがとうございます。補足、承りました。#6です。

　なるほど、静止状態ということですね。
　地球も何もかも互いに静止しているとします。でも、重力は働いているとします。力が働いていて、動かない、というのは現実にはあり得ないですけど、考察のための思考実験ということで、ご了承ください。

　この場合、加速度運動は一切ありませんから、重力波は出ません。しかし、重力場はあります。

　まず、分かりやすい遠隔作用説（二つの物体間に直接力が働くとする考え方）のニュートン理論に立ち返ってみます。さらに、たとえば、宇宙に地球と月しかないと仮定してみます。
　重力波はありません（もっともニュートン理論からは、導けませんがそこは無視）。しかし、地球と月には万有引力は働いています。万有引力があるだけでは、エネルギー消費は0です。

　物理学では、「仕事」をしないと、エネルギーは少しも消費しないのです。高校物理では力が一定のときを考えるので、仕事＝力×移動距離、と習います（これ以外に、時間を使ったりとありますが、本質に無関係なので省略）。何も移動しない以上、いくら力があっても、仕事は0、つまりエネルギー消費は0です。

　一般相対論では、ある物体が周囲（真空と仮定することが基本）に及ぼす影響を考える近接作用説で重力を説明します。よく言われる、「重力とは空間の歪みである」というものです。この歪んだ空間を重力場と言います。
　今度は地球だけが宇宙にあると考えます。静止かどうかは、加速度さえなければ、もうどうでもいいです。地球は重力波を出していません。でも、重力場はあります。重力場があるだけでは、消費エネルギーは0です。

　ここでも、このことを説明するのに、電磁気学に移ります。近接作用説で書いた電磁気学は、「場」のエネルギーについて、完璧に式の形が一致しますので（こういう、違う分野での式の形の一致をアナロジーと言います）。

　地球の代わりに、宇宙に電子が1個だけあるとします。電子は電荷ですから、周りに電磁場を作ります。でも、エネルギーは消費しません。消費するなら、電子は今度は、長岡モデルの原子核で考えたような電磁気的な位置エネルギーはありませんから、自分を食いつぶすしかありません。
　しかし、電子は消滅はおろか、一切変化しません（これは、ほぼ同様の実験もできれば、宇宙をほぼ慣性運動で飛んでくる電子の観測とかで確認されています）。電磁場を持っているだけではエネルギー消費しないのです。

　重力場にせよ、電磁場にせよ、見えやすい形で説明を試みてみます。
　地球上でいいので、円形で中心に向かうほど深くなっていく、円錐状の穴ぼこがあるとします。この穴ぼこがあるだけでは、何もエネルギーの収支はありません。何ものも、この穴ぼこのせいで、エネルギーを失いもしないし産みもしない。
　もし、穴ぼこの傾いたところに、ボールを置いてやると、加速しながら、穴ぼこの中心に向かいます。ニュートン理論的には、ボールは位置エネルギーを失いながら、回転＋併進速度由来の運動エネルギーを得ます。摩擦さえなければ、位置エネルギーと運動エネルギーの和は変化しません。

　一般相対論は、そのような穴ぼこが質量（＝エネルギー）の周囲に、4次元時空的な歪みとしてある、それが重力場だと、数式の形で示しています。ちなみに、上述の穴ぼこの喩えは、実はアインシュタインの重力方程式（偏微分方程式です）の最も簡単な解、シュワルツシルト解に相当します。あまりに穴ぼこが深いと、最もシンプルなブラックホール、シュワルツシルトブラックホールになります。

　穴ぼこだけでは、何もエネルギーが動きもしないのと同様、重力場があるだけでは、エネルギーが移動しないのです。わざと、消費といわず移動と申しました。実は、ミクロの短時間はいざ知らず、マクロで充分な時間（といっても計測できないくらい短い時間でいいんですが）であれば、宇宙全体でのエネルギー総量は変化しないのです。エネルギーの形は変わります。運動エネルギー、位置エネルギー、各種波動のエネルギー（電磁波、重力波はここ）などなど。最終的には、大方のエネルギーは、「最も質が悪い」といわれる熱エネルギーだと予想されています（この熱には、放射、つまり電磁波も含まれます）。宇宙の終焉の形態としていわれる「熱的死」です。熱的死の状態になっても、エネルギーの総量は変わりません。ただ、それを取り出す手段は無くなっています。

　以降、余談です。

　ブラックホールは光すら出てこられないから、電子がブラックホールに吸い込まれたら、それまで電子が持っていた電磁場はなくなるのか、という質問を見たことがあります。本職の物理学者の答えは、電荷がブラックホールに吸い込まれても、電磁場は吸い込まれないから、電磁場は残る、というものでした。残念ながら、私では数式的にどう裏付けられるかは、未だに分かりません（シュワルツシルトブラックホールが分かったところで、一般相対論の勉強を中断しちゃいましたんで^^;）。

　電磁気学ですが、先に遠隔作用説と近接作用説の話をしましたが、相対論以前の19世紀の古典電磁気学においてすら、近接作用説で書き直されて発展しました。近接作用説でないといけない理由の一つが、電磁場という考え方を導入しないといけないからでした。
　実は、ほとんどの部分は遠隔作用説でもOKだったのです。遠隔作用説は偏微分方程式という面倒な数式でなく、解かなくても使える単純な式で書けます。でも、移動する電荷について、最後に決定的な欠陥を露呈しました。運動する電荷の、運動エネルギーや運動量に不足が出てしまい、どうしてもそれを説明できませんでした。
　近接作用説では、完璧にそれを説明できました。電磁場にも運動エネルギーや運動量があることを、数式で示せたのです。既に、ニュートン理論の、特に運動学では常微分方程式が使われていましたが、場の概念には至りませんでした。電磁気学は近接作用説に基づく偏微分方程式を用い、場という概念を数式化し、さらに電磁波も理論的に発見できました。

　重力場も、質量が（慣性）運動すれば、運動エネルギーや運動量を持つはずなのですが、現状では特殊な条件でしか、数式化できていないようです。ただ、ニュートン理論では難しかった「位置エネルギーはどこにある？」には答えやすくなりました。坂道だ、と定性的には言えばいいわけなので。

お礼

ご回答して頂きありがとうございます！

力が存在しても移動などの変化が起きなければ仕事にはならず、エネルギーを失わないということですね。
地球を電子に例えた考えは分かりやすかったです。

重力場とは、地球から電磁波の放出のようなイメージを持っているので、空間に発するというとどうしてもエネルギーを失うような錯覚をしてしまいます。

ブラックホールに電荷は吸い込まれても、電場はのこるというのは不思議ですね。

物理学的に重力場のことは回答者様の丁寧なご説明により分かりましたが、重力場のイメージにはまだ疑問があり、素人過ぎる補足をしてしまいした。

補足

例えば、重りをつるした糸を考えるとき、

「重りの重力」と「糸の張力」が釣り合ったとき、

重りは動かないし、糸は伸びないので、糸が重りをつるそうとする働きは存在しても、糸は仕事をしていません。

「重力場」と「空間の歪み」も「糸」や「重り」と同じだとしたら、

地球の重力場は空間に対して歪ませるという働きをしていますが、それが仕事にならないのなら（エネルギーの放出にならないのなら）、

重力場が空間を歪ませようとする作用に対して、空間は歪まないようにと抵抗力を持っているのでしょうか？

だとすると、重力場が空間を歪ませようとする力と、空間が歪みに抵抗しようとする力が釣り合い、重力場の働きは存在しても、重力場は仕事をした事には成らずエネルギーを失わないように思います、

しかし、もし、重力場が空間を歪ませようとする力に対して、空間が抵抗力を持たなければ、重力場によって空間は無限に歪まされ続けることになり、

その場合、地球の重力場が空間に対して仕事を永久に続けることになり、重力場が空間に対して仕事をするので、地球は重力場の仕事によってエネルギーを失い、質量を失い続けるのでしょうか？

回答No.11

isa-98

宇宙論とは、定常宇宙論＋宇宙項に進化したに過ぎません。
トンネル効果で有から無を説明できる可能性がありますが、鵜呑みは危険です。

回答No.10

noname#175206

しまった、一つ言及するのを、うっかりしてました。

　無から有ができるという宇宙論はあります（最早、ありました、と言うべきかもしれません）。
　それは、「定常宇宙論」です。無限の過去から無限の未来まで、宇宙は同じ姿であり続けるという考え方の宇宙論です。

　宇宙の膨張が発見されると、定常宇宙論は「無から有が発生し続けている」と、理論修正しました。その仕組みを説明している暇はありませんでした。ともかく、そういうことだとして、定常宇宙論の理論を書き直すのに忙しすぎたのです。しかし、その書き直し作業途中で、ビッグバン説が有力になり、少なくとも定常宇宙論に対して圧倒的な観測的裏付けを持ってしまい、定常宇宙論は「無から有」の物理学的仕組みの説明を放棄同然にしてしまいました。

　こののことも、無から有の発生について、研究がないことの大きな理由の一つとなっています。

お礼

ご回答して頂きありがとうございました！

定常宇宙論よりビッグバン説のほうが無から有というイメージがありますが逆なんですね。

回答No.9

noname#175206

お礼、ありがとうございます。補足、承りました。#6他です。

>重力場が空間を歪ませようとする作用に対して、空間は歪まないようにと抵抗力を持っているのでしょうか？

　これは不明です、と答えるよりほか、ないでしょうね。
　と、申しますのも、確か「一般相対論では、質量というよりエネルギーという」というようなことを申し上げたかと思いますが、いろいろ理論はあれど未解明の宇宙の誕生直後からのごくごく短い時期を除けば（インフレーション理論ではその時期もエネルギー収支は釣り合い、結果として0とするようですが）、宇宙のエネルギー総量は、過去から未来まで、ずっと一定です。。

　物質の質量はエネルギーと等価ということは特殊相対論で分かっています。すべてはエネルギーに帰着してまとめて考えるのが、一般相対論です。ですから、質量密度をエネルギー密度と言い換えたりもします。
　このエネルギー密度をもつものが、ミクロはいざ知らず（ミクロでも一瞬現れてすぐ消えるのですが）、マクロでは無から有はありません。宇宙のエネルギー総量一定を破っちゃいますので。

　質問者様の上記ご質問に答えようとすると、無から有のエネルギーが生じる思考実験をせねばなりませんが、誰もきちんと学会論文でやったことがないのです。過去から現在、そして永遠の未来に至るまで、エネルギーは増減なし、ただそれが場所を変える、つまり移動するということは、一般相対論の教科書でも扱う基本事項です（いや、基本的なことを説明するだけが多いですが）。宇宙のエネルギー総量は不変ですから、物理学的に発生しないような物理現象を研究する、まっとうな研究者は、事実上はいません（空想を楽しんでいる人はいるかもしれませんが）。ですから、研究報告、つまり論文もでてきません。もちろん論文もでないようなことは、教科書に記載されません。

　ですので、私はそれについて分かりません。私は研究者ではなく、既存物理学が何を解き明かしているかが面白くて勉強してみている、下手の横好きな物理ファンでしかありません。ですので、既存物理学で分かっていないことを予想するような、大それたことはできませんし、そもそも補足でお尋ねのことは想像ができません（思い浮かばないというより、いろいろな可能性があり過ぎそうで、頭が重力崩壊しそうです^^;）。

　これは、電磁気学における電荷が作る電磁場も同じです。電荷が作る電磁場はブラックホールに吸い込まれないという話をしました。宇宙における、電荷の総量もまた不変であるため、突如として電荷が発生して電磁場を作るとどうなるかは、誰も興味がないのです。ですから、事実上としては、誰もまっとうな研究はしていません。

　しかし実は、宇宙における電荷の総量は不変です。ここで、「ブラックホールに落ちる電子の話をしたじゃないか。ブラックホールは事象の地平面の向こうは、こっちの世界と切り離されてるから、電荷は減るんじゃないのか？」と思われるかもしれません。

　それを予期して、ブラックホールのことについて説明をしておきます。ブラックホールに電子が落ちて行きます。自由落下ですね。我々はそれを、離れた位置でブラックホールに対して静止していると、思考実験を簡単化しておきましょう。
　電子は重力に引かれてますから、徐々にスピードを上げつつ、真っ直ぐブラックホールの中心めがけて落ちて行きます。しかし、ある地点を過ぎると徐々にスピードが落ちて行きます。

　これが、よく知られている重力による時計の遅れです。重力は強いほど時間の進み方を遅くするのです。そして、ついには事象の地平面で時間は停止します。速度とは、位置の時間微分です。時間が停止すれば、速度も0になり、従って位置も静止になります。

　落下していく電子に話を戻すと、最初は重力による時計の遅れの効果が小さいので、我々から見て、電子はスピードを上げます。しかし、だんだん、重力が大きくなる（空間の歪みが大きくなる）と、それが我々から見た電子のスピードに明らかに影響し始め、事象の地平面では時間停止ですから、自由落下する電子が、そこまでたどり着くのに無限大の時間が必要になります。

　このことから考えると、恒星が重力崩壊しても、本当のブラックホールはできない、といような話にもなってきますが、今回の件とは関係ありませんので、詳細は省略します。

　まあ、ですので、有限の時間では、実は宇宙全体の電荷の総量はブラックホールがあっても、不変に保たれます。電荷というエネルギーは一切失われないのです。このことも、全宇宙での総エネルギー量不変に一役買っているのでしょうね。

　どうも、補足で頂いたご質問に、それらしき回答すらできず、お恥ずかしい限りです。

お礼

ご回答して頂きありがとうございました！

エネルギー保存法則は宇宙全体として成り立っていて、重力場が存在しても空間に仕事をしていないということですね。

ブラックホールは有限時間内には出来るはずがないから、ブラックホールは本当に存在するのかというのはその通りですね。

回答No.8

s_hyama

時は金なりといいますが、宇宙では時は力なりです。
そんな物質⇒時間空間みたいな古典で考えても矛盾します。
空間が力を持って物質すなわちエネルギーを変化させるとそれが時刻です。
空間は光であり、その振動が光波であり重力波です。
その計量は、
c0^2（光の空間力）＝c^2（地表真空の光速度）＋2GM/r（地表重力慣性力）
ですから四つの力に分かれたのではなくて、光の空間力が四つのエネルギー状態に働き流動しているだけです。
時間空間⇒物質なだけで、エーテルの風も吹きませんし、ファインマンダイアグラムのように仮想光子が時間を逆流することもありません。
よって、宇宙は物に集まり、波で拡散します。
ひゃまの光の空間力より

回答No.6

noname#175206

重力子（グラビトン）は、重力波を量子化したものですね。
　重力と電磁気力は、似ている面が多々あります。

　電荷が加速度運動（速さ一定でも向きが変わる公転運動なども含む）すると、電磁波が出て、エネルギーを失っていきます。これが、原子核の周りを電子が円運動しているという、原子の古いモデルの長岡モデルでは、説明できない点でした。電子は電荷は放出できないので（そもそも電磁波に電荷がない）、その運動エネルギーを失うしかありません。そして、原子核に墜落するはずでしたし、原子核から電磁波が検出されなければなりません。
　事実は、原子核は安定して存在しているし、電磁波も出していません。モデルに欠陥があるのは明らかでした。
　これが、量子力学誕生の大きなきっかけになりました。量子力学の説明では、電子はエネルギーを失わず、よって、電磁波＝光子（フォトン）も出しません。ちなみに、電磁波を量子だと看破して、光量子仮説を提唱して、ノーベル賞を受賞したのがアインシュタインです。

　重力も同じです。物質、という言葉の範囲を広げて、エネルギーとするのが一般相対論の通例です。エネルギーの塊が加速度運動すると、重力波が放出されます。既述しましたが、これを量子化したのが重力子（グラビトン）です。以降、質量という言葉はエネルギーでもあるということは一応、お断りしておきます。

　お考えの通り、地球は自転も公転運動もしていますから、常に加速度運動をしています。従って、常に重力波＝重力子を放出し続け、エネルギーを失っています。そのエネルギーは、公転は太陽に対する位置エネルギーの減少（太陽に近づく）、自転は自転速度の減少で、補われます。理論的には、地球の軌道や自転は、その誕生以来、失われ続けています。

　ただ、重力は電磁気力と比べると、力的にもエネルギー的にも、はるかに弱いのです。ですので、普通は大きいとされる地球の質量の加速度運動を以てしても、重力波＝重力子は、あまりに微弱過ぎて検出できません。もちろん、公転軌道も自転速度も、地球誕生以来40億年であっても検出できません。ちなみに、自転は月との相互作用がはっきりと影響が分かっています。

　これは、重力波と電（磁）波を比較すると、分かると思います。乾電池のような貧弱なエネルギー供給量で、充分な電波通信ができます。また、ラジオ局のような出力の高い電波ですと、ある程度の長さのアンテナで、電池なしのゲルマラジオで、放送電波そのものを電源として、放送を聞くこともできます。遠い遠い中性子星の出す電波も、地球でキャッチできています。

　一方、重力波は未だに確かに検出が確認されたことはありません（報告はありますが、証拠として充分でないとされています）。中性子星のような、大質量で高速自転という加速度も高いはずの条件でも重力波は検出できません。超新星爆発でも検出は無理だろうと予想されています。それほど、弱々しい、言い換えれば、相当に大きな加速度運動でも、ほとんどエネルギーを放出しないのが、重力です。

　しかし、ブラックホールほどとなると充分な重力波が出るのではないかと期待されています。現状の理論的予測では、同じ質量の二つのブラックホールが衝突すると、衝突後に合体したブラックホールの質量は、元の二つの合計質量の2/3しかなく、衝突時の加速度運動により、1/3を重力波として放出すると予想されています。
　そのため、衝突しそうなブラックホール探しが熱心に行われています。さすがに、それくらいあれば重力波は検出できそうです。なんとなれば、ここでも特殊相対論の有名な公式、E = mc^2は健在ですので。

お礼

ご回答して頂きありがとうございます！

ブラックホール同士の衝突によって、その質量の３割は重力波として放出されてしまうというのには驚きました。

補足

地球のような大きな質量を持つ物体が『運動する』ときに放出される重力波によって、地球はエネルギーを失うことに関する疑問ではなく、

仮に例えば、地球が完全に『静止している状態』（重力波を完全に無視できるとき）のときに、単純に物体を引き付ける万有引力を空間につねに発して空間を歪めているなら、地球はつねに万有引力を空間に発していることになります、

とするなら、単純に万有引力というエネルギーを空間に発して、地球はエネルギーを（重力波の放出無しに）失っていることにはならないのでしょうか？

『重力波』ではなく『万有引力』を空間に発して、万有引力を空間に発する分のエネルギーを地球は失い、つまり、地球の質量が時間とともに減るのでしょうか？

もし、地球の質量が時間とともに減らないのなら、空間を歪めている万有引力というエネルギーはどこからやってくるのでしょうか？
地球が空間に常に発している万有引力のエネルギーの分地球の質量が減らないのら万有引力はエネルギー保存法則に反しているのでしょうか？（また、磁石の周囲の磁場など）

回答No.5

雪中庵（@psytex）

磁力や電波は、光子という素粒子が担うものですが、
電磁場という「場」でもあります。
電子は、「原子核の周りを回っている」というのが一般的な
理解ですが、電子雲と言われる確率的に広がったものとも
説明されます。
「場」と「力を担うゲージ粒子の交換」は、量子的に等価です。
（量子論において、「粒子か波か」の問題は、不確定的実体が
捉え方によって粒子的になったり派動的性質が強くなったり
する、という「どちらかしか認められない我々の日常的センスの
方が間違っている」という結論に到っています）

ちなみに、「地球が重力子を発してエネルギーを失っている」
というのも正しいです。
ただしそれは、重力を発しているからではなく、公転したり自転
したり、地上で振動したり、回転したりしているから＝重力波を
発しているからです（変動により重力場が波打つ）。
しかし、重力は到達距離無限遠のゆるやかな勾配なので、
それをゆすってもたいして波立たず、つまで、赤外線や放射線、
上空からの大気成分の発散による「質量損失」に比べれば、
微々たるものです。

ちなみに、重力場のポテンシャルエネルギーはマイナス（相手
はエネルギーを放出することで近づく）なので、「重力を発する
事でエネルギーを失う」というスタートが掛け違いです（「重力子
を発する＝重力場を振動させる」というのと混同しないように）。
百年前にアインシュタイン自身が「重力場のエネルギーが負で、
その大きさは物体＝正エネルギーの分布に比例しているから、
全宇宙のエネルギーの和は、常に０である」と指摘しています。

回答No.4

TT414

永久磁石も同様ですよ。
重力と原理も、到達距離も大違いですが、今回の質問の回答に関しては、大して変わりません。
磁石は吸引力を出し続けていますが、消耗しません。

回答No.3

isa-98

重力場の概念では、質量とエネルギーと運動量は等しいとなります。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%87%8D%E5%8A%9B%E5%A0%B4

すなわち、質量Massと比例したエネルギーであるが、
エネルギーと運動量ではアインシュタイン方程式に従う為、エネルギー保存法則に従うと考えるべきでしょう。

回答No.2

tetsumyi

考え方に間違いがあるようです。
『重力子』という考え方では２つの物体の間で、やり取りすることで力が働くと言う見方です。
『重力子』を一方的に宇宙の空間に放出し続けている訳ではありませんから、エネルギーが減ることはありません。

お礼

ご回答して頂きありがとうございました！

補足

つまり、地球の周囲の空間に引っ張る物体が無いときは、地球は万有引力（重力子）を一切放出していないということですね

つまり、引っ張る物体と重力子を交換するときだけ万有引力（重力子）が放出され、エネルギーはつねに放出されているわけではないということですね。

しかし、ANo1の回答者様の回答とは矛盾することになります、地球は万有引力で周囲の空間をつねに歪ませているなら、やはり万有引力を（重力子）をつねに空間に放出しているということになります、

それなのに、地球が万有引力の形でエネルギーを失っているにも関わらず、地球の質量が減らないなら、地球は空間と重力子を交換しているのでしょうか、万有引力を受け取った空間は、地球に対してそのエネルギーを返して、地球と空間との間でエネルギーが循環しているということなのでしょうか？

回答No.1

lilam001

受け売りですが。
たとえば食器をあらうスポンジを想像してみてください。
スポンジの端に、球状の物(パチンコの玉とかビー玉とか)を置きます。
そして真ん中を指で押すと、スポンジが歪み、端に置いた玉は中心に引き寄せられます。

これと同じようなことが空間でも起きています。
そこに物質があると、その空間が歪み、他の物質を引き寄せるのです。

スポンジの場合を考えれば分かりますが、歪みの原因である指をどかさなければ、玉はずっと中心に向かい続けますよね。
つまり地球がここにある限り、私たちはずっと中心に引き寄せられ続けます。

お礼

空間をスポンジだとして、指で凹ませると、指の周囲がそれにともない凹みますね、とするとイメージとしての万有引力は放出するのではなくてネットのように地球の周囲に固定されてある距離以上は重力子が飛んで行かないという感じになり、重力子の飛翔によるエネルギーの損失はないことになり、
つまり、万有引力は放出するものではなくて、引力が直接物体を引っ張るのではなく、重力子が空間自体に作用して、空間自体が歪むことになり、空間自体が物体を押すか引っ張るかして物体を引きつけることにより、引力のように見えるということですね。

だとすると、地球の周囲の空間に引っ張る物体が無いとき、重力子は空間に直接作用し、空間がそのエネルギーをまた地球に向かって放出して還元しているのでしょうか？

とすればエネルギー保存法則に反しないように思うのですが。

しかし、空間を常にスポンジの例えのように歪めているのなら、引っ張る物体が無くても常に重力を空間に放出していることになり、ANo2の回答者様の回答とは矛盾した考えになると思うのですが。

ご回答して頂きありがとうございました！