- ベストアンサー
平均値の定理 大学受験
問題は、 平均値の定理を用いて、次の不等式が成立することおw証明せよという問題です。 |sin(x+h) - sinx|≦|h| 解答は、f(x)=sinxとおくと、f(x)は微分可能で、平均値の定理を用いると sin(x+h)-sinx = cos(x+θh)h------------* |cos(x+θh)|≦1より |sin(x+h) - sinx|=|cos(x+θh)h | =|cos(x+θh)||h|≦|h| 証明終わりとなっています。 ですが、私は、*のところがよくわかりません。 f´(x)=cosxだから、右辺はh*cosx となるべきではりませんか? どうして、cos(x+θh)hとなっているのでしょうか? よろしくお願いします。補足が必要であれば、させていただきます。
- みんなの回答 (5)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
その他の回答 (4)
- jamf0421
- ベストアンサー率63% (448/702)
回答No.4
- Mr_Holland
- ベストアンサー率56% (890/1576)
回答No.3
- jamf0421
- ベストアンサー率63% (448/702)
回答No.2
- zk43
- ベストアンサー率53% (253/470)
回答No.1
お礼
度々のご回答ありがとうございます。 今、書いてみたら、できました。 ただ、cosとかsinとなるとちょっと。。。 と思ったのですが、曲線は曲線ですよね。 わかりました。度々ご回答いただきましてありがとうございました。 大変参考になりました。