次の方程式についての質問

質問

価格方程式なのですが
(4p1+1p2)+(4p1+1p2)r+4w=8p1
(4p1+2p2)+(4p1+2p2)r+8w=8p2
r=0.25とする
本にはp1=11分の８p2となっているのですがどう計算してもp1=8になってしまいます。詳しい方お願いします。

※p1やp2というのは一つの記号です。

回答No.1

kakkysan · ベストアンサー

(4p1+1p2)+(4p1+1p2)r+4w－8p1＝0…(1)
(4p1+2p2)+(4p1+2p2)r+8w－8p2＝0…(2)

r=0.25を(1)(2)のそれぞれに代入して、
(1)×２－(2) でwを消去します
－11p1+８p2＝0 となる事を確かめて下さい

お礼

クリアできました。ありがとうございました。

回答No.2

Mr_Holland

表記で確認させて欲しいのですが、例えば「1p2」とあるのは、p2の1倍という意味でよろしいのでしょうか？
　もしそうであれば、本の通り、p1＝8p2/11になると思います。
　解き方は、2つの方程式のうち上側を式(A)、下側を式(B)とすると次のとおりになります。

１）(A)×２－(B)として、変数wを消去。
２）両辺を整理してp1をp2とrだけで表す。⇒　p1＝2p2/(3-r)
３）rにr=0.25を代入する。　⇒　p1＝8p2/11

お礼

ご指摘の通りです。正しく解答が出ました。ありがとうございます。