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数値計算の固有値の問題です。
Ａは実数を成分とするｎ次の行列で、Ａの固有値λ1,λ2,....,λnはすべて実数でλ1>λ2>...>λnを満たしているとする。Ｉを単位行列とすると行列Ａ＋βＩ（βは実数）は固有値λ1＋β、λ2＋β、...、λn＋β（λ1＋β>λ2＋β>...>λn＋β）を持つ。このとき、βをうまく選び、累乗法を使ってλ1＋βの近似値を求めたい。（βがわかっているのでλ1の近似値が求められる。）出来るだけ少ない反復回数である精度に達するのに最適なβの値を求めよ。」という問題なのですが全く手をつけることができません（泣）アドバイスお願いします。
- wonderfulopporty
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noname#221368
回答No.1
最適なβであることまでは証明できませんが、下記URLではどうですか？。ふつうはこれでいいはずです。特に固有値が重複していないので。 http://oshiete.nikkeibp.co.jp/qa2602429.html
