鉛直上投げ 初速度

質問

地面からの高さが24.5mの屋上から石を初速度vo(m/s)で、鉛直上向きに投げたところ5.0s後に地面に落下した。重力加速度を9.8m/s^2とするとき初速度voはどうやって求めればいいのでしょうか？
回答よろしくお願いいたします

回答No.1

Tann3

重力加速度が働いている「等加速度運動」です。
　上向きを「正」とすると、加速度 a は

　　　a = -g　　（１）

　初速度は「vo」ということになるので、物体の t 秒後の速度 v(t) は（１）を積分して

　　　v(t) = vo - gt　　（２）

　 t 秒後の変位 x(t) は（２）を積分して

　　　x(t) = x0 + vot - (1/2)gt^2　　（３）

　最初の高さ x0 = 24.5m、重力加速度 g = 9.8m/s^2 を（３）に代入し、t=5.0s のときに地面に落下（ x(5)=0 ）するという条件で、初速度 vo が求まります。
　 vo = 19.6 m/s でしょうか。