流水算の考え方

質問

現在、ＳＰＩの流水算の問題を解いているのですが、解説を見ても納得の行く理解が出来ません。どの様に考えるのか、アドバイスをお願いします。

問題：静水時の速さが12km/hのボートが川上から川下に下るのに６時間かかった。上りは機械の故障のため船の速さが2/3に落ち14時間かかった。

設問：川の流れは時速何kmか？
解説では下りの距離が72km、上りの距離が112kmで
その差は40km...
２つの時間の和は２０時間なので
ｓ＝ｖｔよりv=2km/hと解説されています。

まず、下りの距離と上りの距離が違うところでつまずき（何故？）、２つの時間の和を使うところでつまずき、といった感じです。

回答No.2

kakkysan · ベストアンサー

変な解説ですね
＞下りの距離が72km、上りの距離が112km
川の流れが０ｋｍ／ｈとしたとき船が進む距離でしょう
実際運行した距離は同じなので、差の４０ｋｍは川の流れから生じる距離であり、２０時間かけて４０ｋｍの差が出来たのだから川の流れる早さは２ｋｍ／ｈ。

６（１２＋ｖ）＝１４（８－ｖ）
と式を作った方が自然だし、わかりやすいと思いますが。

お礼

有り難うございました。わかりやすかったです。

回答No.3

anaguma99

この距離は実際の距離ではなくて、
ボートに乗っている人の体感の距離ですね。

下りは体感12km/hで6時間だから12×6＝72km。
上りは体感8km/hで14時間だから8×14＝112km進んだつもり。

さて、自分はこれだけ進んだと思っているわけですが、
実際に進んだ量は川の流れがあるので異なり、
下りは川の流れの分だけ増えて上りはその分減る。
これが上り下りで一致するということです。

さて、下りは上記の距離に6時間分の川の速度がプラスされ
上りは14時間分の川の速度がマイナスされる。
つまり、40kmの差は、
6時間分と14時間分の川の流れの和になる。

←－－－実際の距離－－－→▼
←－－72km－－→←6時間分→←－－14時間分－－→
←－－－－－－－－－－112km－－－－－－－－－→

お礼

体感の距離ですか。何か、雲を掴んでいるような感覚
ですね。

回答No.1

rtz

川の流れの速さをx km/hとすると、
下りの速さは静水時の速さに川の流れに速さを足すので、(12＋x)km/h
上りは船の速さが8km/hに落ちたので、(8－x)km/h

川上から川下までの距離は同じなので、
(12＋x)*6＝(8－x)*14
72＋6x＝112－14x
x＝2 km/h

お礼

有り難うございました。
小学校の時にやったはずなのに
難しいですね。