項を無視できるかどうかの判別

質問

漠然とした質問で申し訳ないのですが，教えてください。
ある式（例えば(55a+90b)/(100+55a+90b+55c)　ただし，c=a/(a+b))
があるとします。
この際，この式の値に対するcの寄与が小さいことを，
理論的に求める方法を知りたいと思っています。
ご教授のほどよろしくします。

回答No.2

endlessriver

式はA/(B+c)の形ですからcの寄与は分母だけ考えればよく、cの寄与が小さいのはcがBに比べて小さいときとわかります。
cが（Bに比べて）かなり小さいとすれば式への寄与はc/B程度の割合になります。

すなわち、cの寄与が概略、δ程度以下であることを確認するには|c/B|<δを評価すれば良いです。