aと同じ

質問

数学で質問です。
例えばa－c＋cという式があって、2つのcが全く同じものだった時、具体的に数字を入れて計算した際その答えはaと同じということでしょうか？またa－c＋bの式があった時cとbの数は同じですが別の物だった時はaと同じ値だがaとは別物になるのでしょうか？

回答No.2

bunjii

>例えばa－c＋cという式があって、2つのcが全く同じものだった時、具体的に数字を入れて計算した際その答えはaと同じということでしょうか？
例えば次のような数式では
x=a-c+c
x=a+c-c と同じですから c-c の結果は 0 なので
x=a+0 ∴ x=a
数式で変数名（a、b、c、x、y等）が同じときは実際の値が同じであることを意味しますので変数名が同じものを加減算して打ち消すことや乗算に置き換えることができます。
x=a+c+c=a+2*c

>またa－c＋bの式があった時cとbの数は同じですが別の物だった時はaと同じ値だがaとは別物になるのでしょうか?
「cとbの数は同じですが別の物」という論理が分かりません。
cがリンゴ2個でbが梨2個ということでしょうか？
aはミカン5個とするとミカン5個からリンゴ2個は引けません。
x=a-c+bとしたときxの値をどのように判断するのでしょう？
単位の異なる値は加減算できませんので論理を整理してください。

回答No.1

asuncion

＞a－c＋cという式があって、2つのcが全く同じものだった時
同じものだったとき、という条件はありません。
cという1つの文字はいつでも同じ値を持ちます。従って、
a - c + c = aが常に成り立ちます。

＞a－c＋bの式があった時cとbの数は同じですが別の物だった時はaと同じ値だがaとは別物になるのでしょうか？
cとbの値が同じであれば、
この式は
a - c + ｃ
あるいは
a - b + b
と同じですので、いずれにしても結果はaです。

＞別の物だった時はaと同じ値だがaとは別物になるのでしょうか？
これは何をおっしゃっているのかよくわかりません。
あまり深く考えすぎない方がよいかと。