こんにちは。
1番目の文章はhimで済んでしまう所かなぁと思います。
例えば、試合の話をしている時に「相手の懐」と言ったら、「his」を使って話すのが一般的な会話ではないでしょうか。
それ以外はopponentになるかと思います。
2番目の場合、大まかに言うと、
the other party
かなぁと思いますが、これも普通の会話だとちょっと変わってくるのかなぁと思います。
普通会話ではもっと明確に言う事が多い気がします。
例えば、「商談の相手」が問屋(自分がお客)の場合は
supplier
を使いますし、相手がお客(自分が問屋)の場合は、
customer
を使います。
なので、相手が誰かによって違ってきます。
3番目の「テニスの相手」の場合は、
やはり
opponent
でしょうか。
ただ、「(テニスで)俺の相手は誰だ?」を英語で言うと、
Who am I going up at the tennis game today?
Who am I fighting against at my game?
個人トーナメントなどの場合は、
Who am I competing against?
などになるのかなぁと思います。
日本語では全て「相手」で済みますが、これもまた英語になると、いろいろなバリュエーションが出てきます。
なかなか難しいですよね。^^;